如图，等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，在底边BC上截取BD=AB，过D作DE⊥BC交...

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如图，等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，在底边BC上截取BD=AB，过D作DE⊥BC交AC于E，连接AD，则图中等腰三角形的个数是（）

A．1
B．2
C．3
D．4

九年级数学选择题中等难度题

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试题解析

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如图，等腰三角形ABC中，∠BAC=90°，在底边BC上截取BD=AB，过D作DE⊥BC交AC于E，连接AD，则图中等腰三角形的个数是（）

A．1
B．2
C．3
D．4
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，已知△ABC，以AC为底边作等腰△ACD，且使∠ABC=2∠CAD，连接BD．
（1）如图1，若∠ADC=90°，∠BAC=30°，BC=1，求CD的长；
（2）如图1，若∠ADC=90°，证明：AB+BC=BD；
（3）如图2，若∠ADC=60°，探究AB，BC，BD之间的数量关系并证明．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2015秋•重庆校级期中）如图，已知△ABC，以AC为底边作等腰△ACD，且使∠ABC=2∠CAD，连接BD．
（1）如图1，若∠ADC=90°，∠BAC=30°，BC=1，求CD的长；
（2）如图1，若∠ADC=90°，证明：AB+BC=BD；
（3）如图2，若∠ADC=60°，探究AB，BC，BD之间的数量关系并证明．

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（2010•珠海）如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD．
（1）当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；
（2）在（1）的条件下，若cos∠PCB=，求PA的长．

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（2010•珠海）如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD．
（1）当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；
（2）在（1）的条件下，若cos∠PCB=，求PA的长．

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（2010•珠海）如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD．
（1）当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；
（2）在（1）的条件下，若cos∠PCB=，求PA的长．

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如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD．
（1）当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；
（2）在（1）的条件下，若cos∠PCB=，求PA的长．

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如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD．
（1）当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；
（2）在（1）的条件下，若cos∠PCB=，求PA的长．

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如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD．
（1）当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；
（2）在（1）的条件下，若cos∠PCB=，求PA的长．

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如图，△ABC内接于⊙O，AB=6，AC=4，D是AB边上一点，P是优弧BAC的中点，连接PA、PB、PC、PD．
（1）当BD的长度为多少时，△PAD是以AD为底边的等腰三角形？并证明；
（2）在（1）的条件下，若cos∠PCB=，求PA的长．

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