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设(2x+1)3=ax3+a1x2+a2x+a3,这是关于x的一个恒等式(即对于任意x都成...
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设(2x+1)
3
=ax
3
+a
1
x
2
+a
2
x+a
3
,这是关于x的一个恒等式(即对于任意x都成立).则a
1
+a
3
的值是________.
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设(2x+1)
3
=ax
3
+a
1
x
2
+a
2
x+a
3
,这是关于x的一个恒等式(即对于任意x都成立).则a
1
+a
3
的值是________.
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设(2x+1)
3
=ax
3
+a
1
x
2
+a
2
x+a
3
,这是关于x的一个恒等式(即对于任意x都成立).则a
1
+a
3
的值是________.
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填空题
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(2006•福州)对于任意两个二次函数:y
1
=a
1
x
2
+b
1
x+c
1
,y
2
=a
2
x
2
+b
2
x+c
2
,(a
1
a
2
≠0),当|a
1
|=|a
2
|时,我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线.
现有△ABM,A(-1,0),B(1,0).记过三点的二次函数抛物线为“C
□□□
”(“□□□”中填写相应三个点的字母)
(1)若已知M(0,1),△ABM≌△ABN(0,-1).请通过计算判断C
ABM
与C
ABN
是否为全等抛物线;
(2)在图2中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.
①若已知M(0,n),求抛物线C
ABM
的解析式,并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM
全等的抛物线解析式.
②若已知M(m,n),当m,n满足什么条件时,存在抛物线C
ABM
根据以上的探究结果,判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM
全等的抛物线?若存在,请列出所有满足条件的抛物线“C
□□□
”;若不存在,请说明理由.
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(2006•福州)对于任意两个二次函数:y
1
=a
1
x
2
+b
1
x+c
1
,y
2
=a
2
x
2
+b
2
x+c
2
,(a
1
a
2
≠0),当|a
1
|=|a
2
|时,我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线.
现有△ABM,A(-1,0),B(1,0).记过三点的二次函数抛物线为“C
□□□
”(“□□□”中填写相应三个点的字母)
(1)若已知M(0,1),△ABM≌△ABN(0,-1).请通过计算判断C
ABM
与C
ABN
是否为全等抛物线;
(2)在图2中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.
①若已知M(0,n),求抛物线C
ABM
的解析式,并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM
全等的抛物线解析式.
②若已知M(m,n),当m,n满足什么条件时,存在抛物线C
ABM
根据以上的探究结果,判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM
全等的抛物线?若存在,请列出所有满足条件的抛物线“C
□□□
”;若不存在,请说明理由.
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(2006•福州)对于任意两个二次函数:y
1
=a
1
x
2
+b
1
x+c
1
,y
2
=a
2
x
2
+b
2
x+c
2
,(a
1
a
2
≠0),当|a
1
|=|a
2
|时,我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线.
现有△ABM,A(-1,0),B(1,0).记过三点的二次函数抛物线为“C
□□□
”(“□□□”中填写相应三个点的字母)
(1)若已知M(0,1),△ABM≌△ABN(0,-1).请通过计算判断C
ABM
与C
ABN
是否为全等抛物线;
(2)在图2中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.
①若已知M(0,n),求抛物线C
ABM
的解析式,并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM
全等的抛物线解析式.
②若已知M(m,n),当m,n满足什么条件时,存在抛物线C
ABM
根据以上的探究结果,判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM
全等的抛物线?若存在,请列出所有满足条件的抛物线“C
□□□
”;若不存在,请说明理由.
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(2006•福州)对于任意两个二次函数:y
1
=a
1
x
2
+b
1
x+c
1
,y
2
=a
2
x
2
+b
2
x+c
2
,(a
1
a
2
≠0),当|a
1
|=|a
2
|时,我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线.
现有△ABM,A(-1,0),B(1,0).记过三点的二次函数抛物线为“C
□□□
”(“□□□”中填写相应三个点的字母)
(1)若已知M(0,1),△ABM≌△ABN(0,-1).请通过计算判断C
ABM
与C
ABN
是否为全等抛物线;
(2)在图2中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.
①若已知M(0,n),求抛物线C
ABM
的解析式,并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM
全等的抛物线解析式.
②若已知M(m,n),当m,n满足什么条件时,存在抛物线C
ABM
根据以上的探究结果,判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM
全等的抛物线?若存在,请列出所有满足条件的抛物线“C
□□□
”;若不存在,请说明理由.
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对于任意两个二次函数:y
1
=a
1
x
2
+b
1
x+c
1
,y
2
=a
2
x
2
+b
2
x+c
2
,其中a
1
•a
2
≠0.当|a
1
|=|a
2
|时,我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线.现有△ABM,A(-1,0),B(1,0).我们记过三点的二次函数的图象为“C
□□□
”(“□□□”中填写相应三个点的字母).如过点A、B、M三点的二次函数的图象为C
ABM
.
(1)如果已知M(0,1),△ABM≌△ABN.请通过计算判断C
ABM
与C
ABN
是否为全等抛物线;
(2)①若已知M(0,n),在图中的平面直角坐标系中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.求抛物线C
ABM
的解析式,然后请直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM
全等的抛物线解析式.
②若已知M(m,n),当m,n满足什么条件时,存在抛物线C
ABM
?根据以上的探究结果,在图中的平面直角坐标系中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.然后请列出所有满足过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM
全等的抛物线C
□□□
”.
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对于任意两个二次函数:y
1
=a
1
x
2
+b
1
x+c
1
,y
2
=a
2
x
2
+b
2
x+c
2
,(a
1
a
2
≠0),当|a
1
|=|a
2
|时,我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线.
现有△ABM,A(-1,0),B(1,0).记过三点的二次函数抛物线为“C
□□□
”(“□□□”中填写相应三个点的字母)
(1)若已知M(0,1),△ABM≌△ABN(0,-1).请通过计算判断C
ABM
与C
ABN
是否为全等抛物线;
(2)在图2中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.
①若已知M(0,n),求抛物线C
ABM
的解析式,并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM
全等的抛物线解析式.
②若已知M(m,n),当m,n满足什么条件时,存在抛物线C
ABM
根据以上的探究结果,判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM
全等的抛物线?若存在,请列出所有满足条件的抛物线“C
□□□
”;若不存在,请说明理由.
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对于任意两个二次函数:y
1
=a
1
x
2
+b
1
x+c
1
,y
2
=a
2
x
2
+b
2
x+c
2
,(a
1
a
2
≠0),当|a
1
|=|a
2
|时,我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线.
现有△ABM,A(-1,0),B(1,0).记过三点的二次函数抛物线为“C
□□□
”(“□□□”中填写相应三个点的字母)
(1)若已知M(0,1),△ABM≌△ABN(0,-1).请通过计算判断C
ABM
与C
ABN
是否为全等抛物线;
(2)在图2中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.
①若已知M(0,n),求抛物线C
ABM
的解析式,并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM
全等的抛物线解析式.
②若已知M(m,n),当m,n满足什么条件时,存在抛物线C
ABM
根据以上的探究结果,判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM
全等的抛物线?若存在,请列出所有满足条件的抛物线“C
□□□
”;若不存在,请说明理由.
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对于任意两个二次函数:y
1
=a
1
x
2
+b
1
x+c
1
,y
2
=a
2
x
2
+b
2
x+c
2
,(a
1
a
2
≠0),当|a
1
|=|a
2
|时,我们称这两个二次函数的图象为全等抛物线.
现有△ABM,A(-1,0),B(1,0).记过三点的二次函数抛物线为“C
□□□
”(“□□□”中填写相应三个点的字母)
(1)若已知M(0,1),△ABM≌△ABN(0,-1).请通过计算判断C
ABM
与C
ABN
是否为全等抛物线;
(2)在图2中,以A、B、M三点为顶点,画出平行四边形.
①若已知M(0,n),求抛物线C
ABM
的解析式,并直接写出所有过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM
全等的抛物线解析式.
②若已知M(m,n),当m,n满足什么条件时,存在抛物线C
ABM
根据以上的探究结果,判断是否存在过平行四边形中三个顶点且能与C
ABM
全等的抛物线?若存在,请列出所有满足条件的抛物线“C
□□□
”;若不存在,请说明理由.
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