在同一直角坐标系中，点A、B分别是函数y=x﹣2与y=﹣2x﹣1的图象上的点，且点A、B关...

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在同一直角坐标系中，点A、B分别是函数y=x﹣2与y=﹣2x﹣1的图象上的点，且点A、B关于原点对称，则点A的坐标是______．

九年级数学填空题中等难度题

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试题答案

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在同一直角坐标系中，点A、B分别是函数y=x﹣2与y=﹣2x﹣1的图象上的点，且点A、B关于原点对称，则点A的坐标是______．

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在同一直角坐标系中，、分别是与的图象上的点，且、关于原点成中心对称，则点的坐标是（）
A． B． C． D．

九年级数学选择题简单题查看答案及解析
如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象分别交于A、C两点，已知点B与点D关于坐标原点O成中心对称，且点B的坐标为其中．
四边形ABCD的是______填写四边形ABCD的形状
当点A的坐标为时，四边形ABCD是矩形，求m，n的值．
试探究：随着k与m的变化，四边形ABCD能不能成为菱形？若能，请直接写出k的值；若不能，请说明理由．

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若二次函数和的图象关于原点成中心对称，我们就称其中一个函数是另一个函数的中心对称函数，也称函数和互为中心对称函数．
求函数的中心对称函数；
如图，在平面直角坐标系xOy中，E，F两点的坐标分别为，，二次函数的图象经过点E和原点O，顶点为已知函数和互为中心对称函数；
请在图中作出二次函数的顶点作图工具不限，并画出函数的大致图象；
当四边形EPFQ是矩形时，请求出a的值；
已知二次函数和互为中心对称函数，且的图象经过的顶点当时，求代数式的最大值．

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若二次函数和的图象关于原点成中心对称，我们就称其中一个函数是另一个函数的中心对称函数，也称函数和互为中心对称函数．
求函数的中心对称函数；
如图，在平面直角坐标系xOy中，E，F两点的坐标分别为，，二次函数的图象经过点E和原点O，顶点为已知函数和互为中心对称函数；
请在图中作出二次函数的顶点作图工具不限，并画出函数的大致图象；
当四边形EPFQ是矩形时，请求出a的值；
已知二次函数和互为中心对称函数，且的图象经过的顶点当时，求代数式的最大值．

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我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形，你可以利用这一结论解决问题。如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是将x轴所在的直线绕着原点O逆时针旋转度后的图形。它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点B、D，已知点A（-m，0）、C（m，0）。
（1）判断并填写，不论取何值，四边形ABCD的形状一定是______；
（2）①当点B坐标为（p，1）时，四边形ABCD是矩形，试求p、和m的值；
②观察猜想：对①中的m值，能使四边形ABCD为矩形的点B共有几个?（不必说理）
（3）试探究：四边形ABCD能不能是菱形?若能，直接写出B点的坐标；若不能，说明理由。

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（2010•浦东新区二模）如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B是点A关于原点的对称点，P是函数图象上的一点，且△ABP是直角三角形．
（1）求点P的坐标；
（2）如果二次函数的图象经过A、B、P三点，求这个二次函数的解析式；
（3）如果第（2）小题中求得的二次函数图象与y轴交于点C，过该函数图象上的点C，点P的直线与x轴交于点D，试比较∠BPD与∠BAP的大小，并说明理由．

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如图，已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（-2，0），点B是点A关于原点的对称点，P是函数图象上的一点，且△ABP是直角三角形．
（1）求点P的坐标；
（2）如果二次函数的图象经过A、B、P三点，求这个二次函数的解析式；
（3）如果第（2）小题中求得的二次函数图象与y轴交于点C，过该函数图象上的点C，点P的直线与x轴交于点D，试比较∠BPD与∠BAP的大小，并说明理由．

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若在同一直角坐标系中，作y=3x2，y=x2﹣2，y=﹣2x2+1的图象，则它们（　）
A．都关于y轴对称　　 B．开口方向相同
C．都经过原点　　　　 D．互相可以通过平移得到

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若在同一直角坐标系中，作y=x²，y=x²+2，y=-2x²+1的图象，则它们（）
A．都关于y轴对称
B．开口方向相同
C．都经过原点
D．互相可以通过平移得到
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