（10分）如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之...

如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成300角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为2.5T，质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，且与轨道垂直，金属杆ab接入电路的电阻值为r，现从静止释放杆ab，测得最大速度为vm，改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示，已知轨道间距为，重力加速度g取，轨道足够长且电阻不计。

（1）当时，求杆ab匀速下滑时产生感应电动势E的大小，并判断杆中的电流方向；

（2）求解金属杆的质量m和阻值r；

（3）当时，从静止释放ab杆，在ab杆加速运动的过程中，回路瞬时电动率每增加1W时，合外力对杆做功多少？

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如图所示，MN、PQ两条平行的固定光滑金属轨道与水平面夹角为θ＝30°，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度大小为B＝0.5 T．金属杆ab水平放置在轨道上，且与轨道垂直，金属杆ab接入电路的阻值r =2Ω ，金属杆的质量m=0.2kg．已知轨道间距L＝2 m，取重力加速度g＝10 m/s2，轨道足够长且电阻不计．现从静止释放杆ab，则：

（1）当电阻箱接入电路的电阻为0时，求杆ab匀速下滑时的速度大小；

（2）若不断改变电阻箱的阻值R，试画出杆最终匀速下滑速度vm与电阻箱阻值R的图像；

（3）若变阻箱R＝4Ω，当金属杆ab运动的速度为最终稳定速度的一半时，ab棒消耗的电功率多大．

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如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 37°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 1T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。求：

（1）R=0时回路中产生的最大电流的大小及方向；

（2）金属杆的质量m和阻值r；

（3）当R = 4Ω时，若ab杆由静止释放至达到最大速度的过程中，电阻R产生的焦耳热为Q=8J,求该过程中ab杆下滑的距离x及通过电阻R的电量q。

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如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 1T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r，现从静止释放杆ab，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。求：

(1)杆ab下滑过程中流过R的感应电流的方向及R=0时最大感应电动势E的大小；

(2)金属杆的质量m和阻值r；

(3)当R =4Ω时，求回路瞬时电功率每增加2W的过程中合外力对杆做的功W。

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如图甲所示，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r，现从静止释放杆ab，测得其在下滑过程中的最大速度为。改变电阻箱的阻值R，得到与R的关系如图乙所示，已知轨道间距为，重力加速度g取，轨道足够长且电路不计。

（1）当时，求杆ab匀速下滑过程中产生的感应电动势E的大小及杆中电流的方向；

（2）求杆ab的质量m和阻值r；

（3）当时，从开始运动到速度恰好最大时ab杆向下运动了，求电阻箱上产生的热量？

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如图（甲），MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，电阻箱的阻值范围为0～4Ω，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图（乙）所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g=l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。

（1）当R = 0时，求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向；

（2）求金属杆的质量m和阻值r；

（3）求金属杆匀速下滑时电阻箱消耗电功率的最大值Pm。

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如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝37°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B＝0.5 T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vm。改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示。已知轨距为L＝2 m，重力加速度g取10 m/s2，轨道足够长且电阻不计。求：

（1）杆ab下滑过程中感应电流的方向及R＝0时最大感应电动势E的大小；

（2）金属杆的质量m和阻值r；

（3）当R＝4 Ω时，求回路瞬时电功率每增加1 W的过程中合外力对杆做的功W。

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（14分）如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T．质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r．现从静止释放杆a b，测得最大速度为vm．改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关系如图乙所示．已知轨距为L=2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计．

（1）求金属杆的质量m和阻值r；

（2）当R=4Ω时，求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。

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如图，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B=0.5T质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为。改变电阻箱的阻值R，得到与R的关系如图乙所示。已知轨距为，重力加速度g取，轨道足够长且电阻不计。（1）杆ab下滑过程中感应电流的方向及R=0时最大感应电动势E的大小；

（2）金属杆的质量m和阻值r；

（3）当时，求回路瞬时电功率每增加1W的过程中合外力对杆做的功W。

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如图(甲),MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30∘角固定,M、P之间接电阻箱R,电阻箱的阻值范围为0∼10Ω,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B=0.5T.质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,并垂直轨道,其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab,测得最大速度为vm.改变电阻箱的阻值R,重复前述操作，得到多组vm与R的数据，得到vm与R的数据关系如图(乙)所示。已知轨距为L=2m,重力加速度g=10m/s2，轨道足够长且电阻不计。求：

(1)求金属杆的质量m和阻值r；

(2)求金属杆匀速下滑时电阻箱消耗电功率的最大值Pm；

(3)当R=8Ω时，求回路瞬时电功率每增大1W的过程中合外力对金属杆做的功W.

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