已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T。试推导：赤道上空一颗相对于地球静止的同步卫星距离...

已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T。试推导：赤道上空一颗相对于地球静止的同步卫星距离地面高度h的表达式。

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已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。

（1）推导第一宇宙速度v₁的表达式；

（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。

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已知地球半径为R ， 引力常量为G ， 地球表面的重力加速度为g。不考虑地球自转的影响。

(1)推导第一宇宙速度v的表达式；

(2)若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，飞行n圈，所用时间为t 求地球的平均密度。

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均匀分布在地球赤道平面上空的三颗同步通信卫星能够实现除地球南北极等少数地区外的“全球通信”．已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球自转周期为T，则三颗卫星中任意两颗卫星间的距离为

A．                       B．                C．            D．

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已知地球质量为M，半径为R，自转周期为T，地球同步卫星质量为m，引力常量为G，有关同步卫星，下列表述正确的是

A. 卫星距离地面的高度为

B. 卫星运行的向心加速度大于地球表面的重力加速度

C. 卫星运行时受到的向心力大小为G

D. 卫星的运行速度小于第一宇宙速度

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（8分）已知万有引力常量G，地球半径R，月球和地球之间的距离r，同步卫星距地面的高度h，月球绕地球的运转周期T₁，地球的自转周期T₂，地球表面的重力加速度g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M的方法：

同步卫星绕地球作圆周运动，由得

⑴请判断上面的结果是否正确，并说明理由。如不正确，请给出正确的解法和结果。

⑵请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果。

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（10分）已知万有引力常量为G，地球半径为R，同步卫星距地面的高度为h，地球的自转周期为T，地球表面的重力加速度为g。某同学根据以上条件，提出一种估算地球赤道表面的物体随地球自转的线速度大小的方法：

地球赤道表面的物体随地球作圆周运动，由牛顿运动定律有

又因为地球上的物体的重力约等于万有引力，有

由以上两式得

（1）请判断上面的结果是否正确。如果正确，请说明理由；如不正确，请给出正确的解法和结果。

（2）由题目给出的条件还可以估算出哪些物理量？（写出估算过程）

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如图所示，A是地球的同步卫星，另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h.已知地球半径为R，地球自转角速度为ω0，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．

(1)求卫星B的运行周期．

(2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，它们再一次相距最近？

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有一极地卫星绕地球做匀速圆周运动，该卫星的运动周期为，其中T0为地球的自转周期．已知地球表面的重力加速度为g，地球半径为R．求：

(1)该卫星一昼夜经过赤道上空的次数n为多少？试说明理由．

(2)该卫星离地面的高度H．

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