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已知抛物线y=x2-2x+c与x轴的一个交点为（-1，0），则方程x2-2x+c=0的两个根为（ ）
A．x1=1，x2=3
B．x1=1，x2=-3
C．x1=-1，x2=3
D．x1=-1，x2=-3九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
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已知m是正实数，关于x的方程2x2﹣mx﹣30=0的两个根为x1、x2，且5x1+3x2=0，在直角坐标系中，抛物线y=mx2+（4+k）x+k与x轴有_____个交点．
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数y＝x2－2x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(－1，0)，则关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0的两个实数根是( )
A. x1＝1，x2＝2 B. x1＝1，x2＝3
C. x1＝－1，x2＝2 D. x1＝－1，x2＝3
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数y＝x2－2x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(－1，0)，则关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0的两个实数根是( )
A. x1＝1，x2＝2 B. x1＝1，x2＝3
C. x1＝－1，x2＝2 D. x1＝－1，x2＝3
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
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已知二次函数y＝x2－2x＋m(m为常数)的图象与x轴的一个交点为(－1，0)，则关于x的一元二次方程x2－2x＋m＝0的两个实数根是( )
A. x1＝1，x2＝2 B. x1＝1，x2＝3
C. x1＝－1，x2＝2 D. x1＝－1，x2＝3
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已知抛物线y=x2-2x+m与x轴有两个不同交点A（x1，0）、B（x2，0）并且x1＜x2，x12+x22=4，
①求这条抛物线的解析式；
②设抛物线的顶点为C，P是抛物线上一点，且∠PAC=90°，求P点坐标及△PAC内切圆的面积．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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（2009•吉安二模）如图，一元二次方程x2-2x-3=0的两根x1，x2是抛物线y=ax2+bx+c与x轴的两个交点A、B的横坐标，此抛物线与y轴的正半轴交于点C．
（1）求A、B两点的坐标，并写出抛物线的对称轴；
（2）设点B关于点A的对称点为B′．问：是否存在△BCB′为等腰三角形的情形？若存在，请求出所有满足条件c的值；若不存在，请直接作否定的判断，不必说明理由．
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如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示．下列结论：①方程=ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1，x2=3：②a﹣b+c=0；③8a+c＜0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1＜x＜3；⑤当y随x的增大而增大时，一定有x＜O．其中结论正确的个数是（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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先阅读，然后解决问题：
已知：一次函数
和反比例函数
，求这两个函数图象在同一坐标系内的交点坐标。【解析】
解方程－x+2=
去分母，得
－x2+2x=－8
整理得
x2－2x－8＝0
解这个方程得：x1=－2 x2＝4
经检验，x1=－2 x2＝4是原方程的根
当x1=－2，y1=4；x2＝4，y2=－2
∴交点坐标为(－2,4)和(4，－2)
问题：
1.在同一直角坐标系内，求反比例函数y=
的图象与一次函数y=x+3的图象的交点坐标；2.判断一次函数y=2x－3的图象与反比例函数y=－
的图象在同一直角坐标系内有无交点，说明理由.九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
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已知抛物线y=2x2-2（m-1）x-m．
（1）求证：无论m为任何实数，此抛物线与x轴总有两个交点；
（2）设抛物线与x轴交于点A（x1，0）、点B（x2，0），且x1＜0＜x2．
①当OA+OB=2时，求此抛物线的解析式；
②若抛物线与y轴交于点C，是否存在这样的抛物线，使△ABC为直角三角形；若存在，求出抛物线的解析式；若不存在，说明理由．九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
和反比例函数
，求这两个函数图象在同一坐标系内的交点坐标。
的图象与一次函数y=x+3的图象的交点坐标；