如图所示，某型号的回旋加速器的D形盒的半径为R，垂直盒面的匀强磁场的磁感应强度为B。带电粒...

如图所示，某型号的回旋加速器的D形盒的半径为R，垂直盒面的匀强磁场的磁感应强度为B。带电粒子从A处（D形盒圆心）以零初速度进入加速电场，加速电压为U。若不考虑相对论效应、粒子所受重力和粒子穿过狭缝的时间，求带电粒子在D型盒内运动的总时间t是多少？

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劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示：置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，加速电压为U。若D型盒圆心A处粒子源产生的粒子质量为m、电荷量为+q，初速度为零，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑重力的影响，则下列说法正确的是

A. 随着速度的增加，带电粒子在磁场中运动的周期越来越短

B. 质子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2：1

C. 质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比

D. 质子被加速后的最大动能等于

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某型号的回旋加速器的工作原理如图所示（俯视图）．D形盒内存在匀强磁场，磁场的磁感应强度为B． D形盒半径为R，两盒间狭缝很小，带电粒子穿过狭缝的时间忽略不计．设氘核（）从粒子源A处射入加速电场的初速度不计．氘核质量为m、带电荷量为q.加速器接频率为f的高频交流电源，其电压为U. 不计重力，不考虑相对论效应．下列正确的是（　　 ）

A. 氘核第1次经过狭缝被加速后进入D形盒运动轨道的半径为

B. 只增大电压U，氘核从D形盒出口处射出时的动能不变

C. 不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器不能加速氦核（）

D. 不改变磁感应强度B和交流电频率f，该回旋加速器也能加速氦核（）

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1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。不计重力作用。求：

（1）第一次加速后，粒子的速度大小v1；

（2）粒子能达到的最大动能Ekm；

（3）实际使用中发现，加速过程中存在相对论效应：随着粒子速度增大，粒子的质量也增大，粒子绕行周期变长，从而使粒子逐渐偏离了交变电场的加速状态。针对这个问题，请你提出一点改进措施。

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1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器.回旋加速器的工作原理如图所示， 置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不 计，磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，A处粒子源产生的粒子初速度可忽略不计， 质量为m、电荷量为+q，每次在两D形盒中间被加速时加速电压均为U，加速过程中不考虑相对论效应和重力作用.求：

(1)粒子第4次加速后的运动半径与第9次加速后的运动半径之比;

(2)粒子在回旋加速器中获得的最大动能及加速次数；

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1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的两个D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计，磁感应强度为B的匀强磁场方向与盒面垂直。两D形盒之间所加的交流电压为U，粒子质量m、电荷量为q的粒子从D形盒一侧圆心处开始被加速（初动能可以忽略），经若干次加速后粒子从D形盒边缘射出。求：

（1）交流电压的频率；

（2）粒子从D形盒边缘射出时的动能；

（3）粒子被加速的次数。

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1932年，劳伦斯和利文斯顿设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生初速度不计、质量为m、电荷量为+q的粒子．粒子在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．关于回旋加速器，下列说法正确的是（　 ）

A．带电粒子从磁场中获得能量

B．D形盒的半径R越大，粒子加速所能获得的最大动能越大

C．交变电源的加速电压U越大，粒子加速所能获得的最大动能越大

D．粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为：1

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1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器．回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计．磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直．A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q，在加速器中被加速，加速电压为U．加速过程中不考虑相对论效应和重力作用．

（1）求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

（2）求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t；

（3）实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制．若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能Ekm．

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1932年，劳伦斯和利文斯设计出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如图所示，置于高真空中的D形金属盒半径为R，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可以忽略不计。磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直。A处粒子源产生的粒子，质量为m、电荷量为+q ，在加速器中被加速，加速电压为U。加速过程中不考虑相对论效应和重力作用。

（1）　　　　 求粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比；

（2）　　　　 求粒子从静止开始加速到出口处所需的时间t ；

（3） 实际使用中，磁感应强度和加速电场频率都有最大值的限制。若某一加速器磁感应强度和加速电场频率的最大值分别为Bm、fm，试讨论粒子能获得的最大动能E㎞。

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