在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，不...

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在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是（）

A．∠1=∠4
B．∠1=∠3
C．∠2=∠3
D．OB²+OC²=BC²

九年级数学选择题中等难度题

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试题答案

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在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是（）

A．∠1=∠4
B．∠1=∠3
C．∠2=∠3
D．OB²+OC²=BC²
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在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，对角线AC、BD相交于点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是（）

A．∠1=∠4
B．∠1=∠3
C．∠2=∠3
D．OB²+OC²=BC²
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（11·台州）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90º，对角线AC、BD相交于
点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是【    】
A．∠1＝∠2          B．∠1＝∠3
C．∠2＝∠3          D．OB²＋OC²＝BC²

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（11·台州）在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90º，对角线AC、BD相交于
点O．下列条件中，不能判断对角线互相垂直的是【    】
A．∠1＝∠2          B．∠1＝∠3
C．∠2＝∠3          D．OB²＋OC²＝BC²

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四边形ABCD的对角线相交于点O，下列条件不能判定它是矩形的是（）
A．AB=CD，AB∥CD，∠BAD=90°
B．AO=CO，BO=DO，AC=BD
C．∠BAD=∠ABC=90°，∠BCD+∠ADC=180°
D．∠BAD=∠BCD，∠ABC=∠ADC=90°
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判断下列命题，其中正确的是（）
A．等腰梯形是中心对称图形
B．相等的圆周角所对的弧相等
C．圆内两条非直径的相交弦不能互相平分
D．圆内接四边形的对角一定相等
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在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，且AD=1，AB=2，tan∠DCB=2，对角线AC和BD相交于点O．在等腰直角三角形纸片EBF中，∠EBF=90°，EB=FB．把梯形ABCD固定不动，将三角形纸片EBF绕点B旋转．
（1）如图1，当三角形纸片EBF绕点B旋转到使一边BF与梯形ABCD的边BC在同一条直线上时，线段AF与CE的位置关系是______，数量关系是______；
（2）将图1中的三角形纸片EBF绕点B逆时针继续旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°），请你在图2 中画出图形，并判断（1）中的两个结论是否发生变化，写出你的猜想并加以证明；
（3）将图1中的三角形纸片EBF绕点B逆时针旋转到一边BF恰好落在线段BO上时，三角形纸片EBF的另一边EF与BC交于点M，请你在图3中画出图形．
①判断（1）中的两个结论是否发生变化，直接写出你的猜想，不必证明；
②若OF=，求BM的长．

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在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，且AD=1，AB=2，tan∠DCB=2，对角线AC和BD相交于点O．在等腰直角三角形纸片EBF中，∠EBF=90°，EB=FB．把梯形ABCD固定不动，将三角形纸片EBF绕点B旋转．
（1）如图1，当三角形纸片EBF绕点B旋转到使一边BF与梯形ABCD的边BC在同一条直线上时，线段AF与CE的位置关系是______，数量关系是______；
（2）将图1中的三角形纸片EBF绕点B逆时针继续旋转，旋转角为α（0°＜α＜90°），请你在图2 中画出图形，并判断（1）中的两个结论是否发生变化，写出你的猜想并加以证明；
（3）将图1中的三角形纸片EBF绕点B逆时针旋转到一边BF恰好落在线段BO上时，三角形纸片EBF的另一边EF与BC交于点M，请你在图3中画出图形．
①判断（1）中的两个结论是否发生变化，直接写出你的猜想，不必证明；
②若OF=，求BM的长．

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如图，O为▱ABCD对角线交点，过O的两直线m、n互相垂直，且与四边形各边相交于E、F、G、H．试判断四边形EFGH的形状，并给出证明．
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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠ABC=90°，AB=2DC，对角线AC，BD相交于点F，过F作EF∥AB，交AD于E．
（1）求证：梯形ABFE是等腰梯形；
（2）若△DCF的面积是12，求梯形ABCD的面积．
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