如图1所示，两平行极板P、Q的极板长度和板间距均为l，位于极板左侧的粒子源沿极板中央向右连...

如图1所示，两平行极板P、Q的极板长度和板间距均为l，位于极板左侧的粒子源沿极板中央向右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子，在0～3t0时间内两板间加上如图2所示的电压（不考虑极边缘的影响）．已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射出．上述m、q、l、t0为已知量．（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）

（1）求电压U0的大小．

（2）求时进入两板间的带电粒子在离开电场时的速度大小．

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（12分）如图甲所示，两平行极板P、Q的极板长度和板间距均为l，位于极板左侧的粒子源沿极板中央向右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子,在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）.已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射出.上述m、q、l、t0为已知量.（不考虑粒子间相互影响及返回板间的情况）

（1）求电压U0的大小.

（2）求时进入两板间的带电粒子在离开电场时的速度大小.

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如图所示，两平行金属板A.B长度为L，直流电源能提供的最大电压为U，位于极板左侧中央的粒子源可以沿水平方向向右连续发射质量为m、电荷量为-q、重力不计的带电粒子，射入板间的粒子速度均为。在极板右侧有一个垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，分布在环带区域中，该环带的内外圆的圆心与两板问的中心重合于O点，环带的内圆半径为R1。当变阻器滑动触头滑至b点时，带电粒子恰能从右侧极板边缘射向右侧磁场。

（1）问从板间右侧射出的粒子速度的最大值是多少?

（2）若粒子射出电场时，速度的反向延长线与所在直线交于点，试证明点与极板右端边缘的水平距离x＝，即与O重合，所有粒子都好像从两板的中心射出一样；

（3）为使粒子不从磁场右侧穿出，求环带磁场的最小宽度d。

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如图所示，由S点发出的电量为q、质量为m的静止带电粒子，被加速电压为U，极板间距离为d的匀强电场加速后，从正中央垂直射入电压为U的匀强偏转电场，偏转极板长度和极板距离均为L，带电粒子离开偏转电场后即进入一个垂直纸面方向的匀强磁场，其磁感应强度为B。若不计重力影响，欲使带电粒子通过某路径返回S点，求：

（1）简要画出粒子经磁场返回S点的路径（粒子第二次进入电场时电场方向反向）。

（2）粒子第一次进入磁场时的速度大小？

（3）匀强磁场的宽度D至少为多少？

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如图甲所示,建立Oxy坐标系.两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l.在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于Oxy平面向里.位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子.在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响).已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场.上述m、q、l、t0、B为已知量.(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况)

(1)求电压U0的大小;

(2)求时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径;

(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间.

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如图甲所示,建立Oxy坐标系.两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称,极板长度和板间距均为l.在第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于Oxy平面向里.位于极板左侧的粒子源沿x轴向右连续发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的带电粒子.在0～3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压(不考虑极板边缘的影响).已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场.上述m、q、l、t0、B为已知量.(不考虑粒子间相互影响及返回极板间的情况)

(1)求电压U0的大小;

(2)求时刻进入两板间的带电粒子在磁场中做圆周运动的半径;

(3)何时进入两板间的带电粒子在磁场中的运动时间最短?求此最短时间.

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如图甲所示，建立Oxy坐标系，两平行极板P、Q垂直于y轴且关于x轴对称，极板长度和板间距均为l。第一、四象限有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于Oxy平面向里。位于极板左侧的钚的同位素离子粒子源沿x轴向右连接发射质量为m、电量为+q、速度相同、重力不计的α粒子后，变成铀（U）的同位素离子。在0~3t0时间内两板间加上如图乙所示的电压（不考虑极边缘的影响）。已知t=0时刻进入两板间的带电粒子恰好在t0时刻经极板边缘射入磁场。上述m、q、l、t0、B为已知量。（不考虑粒子间相互影响和相对论效应及返回板间的情况）

（1）写出这一过程的核衰变方程

（2）电压U0的大小。

（3）t0/2时刻进入两板间的α粒子在磁场中做圆周运动的半径。

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如图所示，水平放置的平行板电容器极板宽度为L，两板间距为d，所加电压为U。与电容器右侧边缘相距r处有一竖立的荧光屏P，它的中心O1与电容器中央相齐。今有一质量为m、电量为-q的带电粒子经加速电压U0无初速地加速后，由两极板中央垂直射入偏转电场中，并由右侧离开偏转电场，最终打在了荧光屏上，并产生一个亮点P，不计重力。试确定：

⑴粒子打出P时的速度大小和方向；

⑵亮点P与O1间的距离。（要求以题中所给字母表示结果）

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．如图所示，质量为m，电量为q的带电粒子以初速v₀进入由两个平行金属板构成的场强为E的匀强电场中，两极板长度为L，电容器极板中央到光屏的距离也是L．已知带电粒子打到光屏的P点，不计重力作用。求偏移量OP的大小．

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