为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为...

为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r₁的圆轨道上运动，周期为T₁，总质量为m₁。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r₂ 的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m₂，则（     ）

A.X星球的质量为

B.X星球表面的重力加速度为

C.登陆舱在与轨道上运动时的速度大小之比为

D.登陆舱在半径为轨道上做圆周运动的周期为

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火星是太阳系中最类似地球的行星，人类为了探索火星的奥秘已经向这颗红色星球发送了许多探测器，其中有的已经登陆火星表面，有的围绕火星飞行，已知一绕火星做匀速圆周运动的探测器轨道半径为r，周期为T，将火星视为质量分布均匀、半径为R的球体，不考虑火星的自转影响（万有引力常量G），求

（1）火星的第一宇宙速度v；

（2）火星表面的重力加速度g。

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有一探测卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，已知地球质量为M，地球半径为R，万有引力常量为G，探测卫星绕地球运动的周期为T，求：

（1）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的轨道半径；

（2）探测卫星绕地球做匀速圆周运动时的速度大小；

（3）在距地球表面高度恰好等于地球半径时，探测卫星上的观测仪器某一时刻能观测到的地球表面赤道的最大弧长（此探测器观测不受日照影响，不考虑空气对光的折射）。

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某探测器原来绕月球做半径为R1的匀速圆周运动，变轨后在半径为R2的轨道上仍做匀速圆周运动，已知R1 >R2，若变轨前后探测器的质量不变，则

A．探测器的加速度变大　　　　　　　　　　　　

B．探测器运动的周期变小

C．探测器的线速度变为原来的倍　　　　

D．探测器所受向心力变为原来的倍

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火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为（　 　）

A.　　　　　　 B.　　 C.　 　　 D.

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一颗卫星以轨道半径r绕一半径为R的星球做匀速圆周运动，运行周期为T。已知引力常量为G，求：

（1）该行星的质量M；

（2）该行星表面的重力加速度g；

（3）该行星的第一宇宙速度v.

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我国在酒泉卫星发射中心用长征二号丁运载火箭成功将名为“悟空”的暗物质粒子探测卫星送入太空．若该卫星发射后在距地球表面高度为h的轨道上绕地球做匀速圆周运动，其运行的周期为T，以R表示地球的半径，引力常量为G.根据这些信息，可求出（）

A. 该卫星绕地球做匀速圆周运动时的线速度大小为

B. 地球表面的重力加速度大小为

C. 在地球上发射卫星的最小发射速度为

D. 地球的平均密度为

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