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(2009•德化县质检)如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=5cm,直线l与矩形ABCD相交于E、F两点.如果将直线l向右平移3cm.则平移过程中EF所扫的面积(阴影)为________cm
2
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(2009•德化县质检)如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=5cm,直线l与矩形ABCD相交于E、F两点.如果将直线l向右平移3cm.则平移过程中EF所扫的面积(阴影)为________cm
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如图,在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=5cm,直线l与矩形ABCD相交于E、F两点.如果将直线l向右平移3cm.则平移过程中EF所扫的面积(阴影)为________cm
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(2009•德化县质检)如图在直角坐标系中,A(-2,0),B(8,0),以AB为直径的半圆P与y轴交于点M,以AB为一边作正方形ABCD交y轴于E.
(1)写出AB边的长;
(2)连接CM,试说明直线CM是否与⊙P相切,说理理由;
(3)在x轴的正半轴上是否存在一点N,使得⊙N与⊙P、直线CP都相切?若存在,请求出点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2009•德化县质检)已知直线l
1
:
与直线l
2
:
相交于点B(
,2),且直线l
2
与x轴相交于点A.
(1)求A点的坐标;
(2)点C在线段AB上,过C点作CD∥OB,交x轴于D点,已知以线段CD为直径的⊙M与直线l
1
相切.
①求⊙M的半径r;
②若把△OAB绕着原点O逆时针旋转90°得到△OA'B',在y轴上是否存在一点P,使得⊙P与⊙M、以OA'为直径的⊙N都相切?若存在,请求出P点的坐标;若不存在,请说明理由.
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(2010•莆田质检)如图,矩形ABCD(点A在第一象限)与x轴的正半轴相交于M,与y的负半轴相交于N,AB∥x轴,反比例函数的图象y=
过A、C两点,直线AC与x轴相交于点E、与y轴相交于点F.
(1)若B(-3,3),直线AC的解析式为y=ax+b.
①求a的值;
②连接OA、OC,若△OAC的面积记为S
△OAC
,△ABC的面积记为S
△ABC
,记S=S
△ABC
-S
△OAC
,问S是否存在最小值?若存在,求出其最小值;若不存在,请说明理由.
(2)AE与CF是否相等?请证明你的结论.
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(2009•德化县质检)如图所示,A、D、F、B在同一直线上,AF=BD,AE=BC,且AE∥BC.
求证:△AEF≌△BCD.
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(2009•德化县质检)四个顶点都在正方形边上的四边形叫做正方形的内接四边形.如图,四边形EFGH是正方形ABCD的内接平行四边形,且已知正方形ABCD的边长为4.
(1)若点E、F、G、H是正方形ABCD四边中点,试求四边形EFGH的面积;
(2)设AE=x,AH=y,请探讨当x、y满足什么条件时,四边形EFGH是矩形.(要求写出过程)
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(2009•三明质检)已知:在矩形ABCD中,AB=10,BC=12,四边形EFGH的三个顶点E、F、H分别在矩形ABCD边AB、BC、DA上,AE=2.
(1)如图1,当四边形EFGH为正方形时,求△GFC的面积;
(2)如图2,当四边形EFGH为菱形,且BF=a时,求△GFC的面积(用含a的代数式表示);
(3)在(2)的条件下,△GFC的面积能否等于2?请说明理由.
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矩形ABCD纸片的边AB长为2cm,动直线l分别交AD、BC于E、F两点,且EF∥AB;
(1)若直线l是矩形ABCD的对称轴,且沿着直线l剪开后得的矩形EFCD与原矩形ABCD相似,试求AD的长?
(2)若使AD=
+1cm,试探究:在AD边上是否存在点E,使剪刀沿着直线l剪开后,所得到的小矩形纸片中存在与原矩形ABCD相似的情况.若存在,请求出AE的值,并判断E点在边AD上位置的特殊性;若不存在,试说明理由.
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(1)如图,矩形ABCD中,AB=5cm,BC=2cm,在AB边上取一点E,(点E与A,B不重合),连接CE、DE,分矩形ABCD所成的3个三角形都相似.我们把这样的点E叫做矩形ABCD的AB边上的全相似点,在图的AB边上画出满足要求的全相似点E,并求AE的长;(画图工具不限,可以简单说明)
(2)对于任意一个矩形ABCD,AB边上是否一定存在这样的全相似点E?如果一定存在,请说明理由;如果不一定存在,请举例说明;
(3)在四边形ABCD中,AD∥BC,AD<BC,∠B=90°,当点E是四边形ABCD的AB边上的一个全相似点时.请探究:AE与BE的数量关系,并说明理由.
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