如图所示，两根足够长相距为L=1m的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角α=53°，导轨处...

如图所示，两根足够长相距为L=1m的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角α=53°，导轨处在竖直向上的有界匀强磁场中，有界匀强磁场的宽度x1=3m，导轨上端连一阻值R=1Ω的电阻．质量m=1kg、电阻r=1Ω的细金属棒ab垂直放置在导轨上，开始时与磁场上边界距离x0=1m，现将棒ab由静止释放，棒ab刚进入磁场时恰好做匀速运动．棒ab在下滑过程中与导轨始终接触良好，导轨光滑且电阻不计，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）棒ab刚进入磁场时的速度v；

（2）磁场的磁感应强度B；

（3）棒ab穿过过磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q．

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如图甲所示，足够长的光滑U形导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，其宽度L =1m，所在平面与水平面的夹角为=53o，上端连接一个阻值为R＝0.40 Ω的电阻．今有一质量为m＝0.0５ kg、有效电阻为r＝0.30 Ω的金属杆ab沿框架由静止下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，其沿着导轨的下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10 m/s2

（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），试求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）金属杆ab在开始运动的1.5 s内，，通过电阻R的电荷量；

（3）金属棒ab在开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量。

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如图甲所示，足够长的光滑U形导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，其宽度L =1m，所在平面与水平面的夹角为=53o，上端连接一个阻值为R＝0.40 Ω的电阻．今有一质量为m＝0.05 kg、有效电阻为r＝0.30 Ω的金属杆ab沿框架由静止下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，其沿着导轨的下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10 m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），试求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）金属杆ab在开始运动的1.5 s内，，通过电阻R的电荷量；

（3）金属棒ab在开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量。

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如图甲所示，足够长的光滑U形导轨处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，其宽度L =1m，所在平面与水平面的夹角为=53o，上端连接一个阻值为R＝0.40 Ω的电阻．今有一质量为m＝0.05 kg、有效电阻为r＝0.30 Ω的金属杆ab沿框架由静止下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，其沿着导轨的下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g＝10 m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），试求：

（1）磁感应强度B的大小；

（2）金属杆ab在开始运动的1.5 s内，，通过电阻R的电荷量；

（3）金属棒ab在开始运动的1.5 s内，电阻R上产生的热量。

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如图所示,两条平行的足够长的金属导轨相距L=1m,水平部分处在竖直向下的匀强磁场B1中,倾斜部分与水平方向的夹角为37°,处于垂直斜面向下的匀强磁场B2中,B1=B2=0.5T｡金属棒MN和PQ的质量均为m=0.2kg,电阻RMN =0.5Ω､RPQ =1.5Ω｡MN置于水平导轨上,PQ放倾斜导轨上,刚好不下滑.两根金属棒均与导轨垂直且接触良好｡从t=0时刻起,MN棒在水平外力F的作用下由静止开始向右运动,MN棒的速度v与位移x满足关系v=0. 4x.不计导轨的电阻,MN与水平导轨间的动摩擦因数μ=0.5｡

(1)问当MN棒运动的位移为多少时PQ刚要滑动?

(2)求从t=0到PQ刚要滑动的过程中通过PQ棒的电荷量｡

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（15分）如图所示，电阻不计足够长的光滑平行金属导轨与水平面夹角，导轨间距，所在平面的正方形区域内存在有界匀强磁场，磁感应强度为T，方向垂直斜面向上．甲、乙金属杆质量均为kg、电阻相同，甲金属杆处在磁场的上边界，乙金属杆距甲也为，其中m．同时无初速释放两金属杆，此刻在甲金属杆上施加一个沿着导轨的外力，保持甲金属杆在运动过程中始终与乙金属杆未进入磁场时的加速度相同．且乙金属杆进入磁场后恰能做匀速直线运动，（取m/s2）

（1）计算乙的电阻．

（2）以刚释放两杆时作为零时刻，写出从开始到甲金属杆离开磁场的过程中，外力随时间的变化关系，并说明的方向．

（3）若从开始释放到乙金属杆离开磁场,乙金属杆中共产生热量J，试求此过程中外力对甲做的功．

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如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面的夹角α=30°，导轨光滑且电阻不计，导轨处在垂直导轨平面向上的有界匀强磁场中．两根完全相同的细金属棒ab和cd，电阻均为R=2Ω、质量均为m=0.2kg，垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上，与磁场上边界距离为x=1.6m，有界匀强磁场宽度为3x．先将金属棒ab由静止释放，金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动．两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好，取重力加速度g=10m/s2．求：

（1）金属棒ab刚进入磁场时的速度v；

（2）金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I；

（3）两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q．

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如图所示，两平行导轨间距L＝0．1m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁场的磁感应强度B＝0．5T，水平部分没有磁场．金属棒ab质量m＝0．005kg，电阻r＝0．02Ω，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨，电阻R＝0．08Ω，其余电阻不计，当金属棒从斜面上离地高h＝1．0m以上任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1．25m．（取g＝10m/s2）求：

（1）棒在斜面上的最大速度为多少？

（2）水平面的动摩擦因数；

（3）从高度h＝1．0m处滑下后电阻R上产生的热量．

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如图所示，两平行导轨间距L＝0．1m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁场的磁感应强度B＝0．5T，水平部分没有磁场．金属棒ab质量m＝0．005kg，电阻r＝0．02Ω，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨，电阻R＝0．08Ω，其余电阻不计，当金属棒从斜面上离地高h＝1．0m以上任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1．25m．（取g＝10m/s2）求：

（1）棒在斜面上的最大速度为多少？

（2）水平面的动摩擦因数；

（3）从高度h＝1．0m处滑下后电阻R上产生的热量．

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如图所示，两平行导轨间距L＝0．1m，足够长光滑的倾斜部分和粗糙的水平部分圆滑连接，倾斜部分与水平面的夹角θ＝30°，垂直斜面方向向上的磁场的磁感应强度B＝0．5T，水平部分没有磁场．金属棒ab质量m＝0．005kg，电阻r＝0．02Ω，运动中与导轨有良好接触，并且垂直于导轨，电阻R＝0．08Ω，其余电阻不计，当金属棒从斜面上离地高h＝1．0m以上任何地方由静止释放后，在水平面上滑行的最大距离x都是1．25m．（取g＝10m/s2）求：

（1）棒在斜面上的最大速度为多少？

（2）水平面的动摩擦因数；

（3）从高度h＝1．0m处滑下后电阻R上产生的热量．

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