如图，在正方形ABCD中，M是BC边上的动点，N在CO上，且若AB=1，设BM=x,当x=...

已知：矩形ABCD中，M为BC边上一点， AB=BM=10，MC=14，如图1，正方形EFGH的顶点E和点B重合，点F、G、H分别在边AB、AM、BC上.如图2，P为对角线AC上一动点，正方形EFGH从图1的位置出发，以每秒1个单位的速度沿BC向点C匀速移动；同时，点P从C点出发，以每秒1个单位的速度沿CA向点A匀速移动.当点F到达线段AC上时，正方形EFGH和点P同时停止运动.设运动时间为t秒，解答下列问题：

（1）在整个运动过程中，当点F落在线段AM上和点G落在线段AC上时，分别求出对应t的值；

（2）在整个运动过程中，设正方形与重叠部分面积为S,请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围；

（3）在整个运动过程中，是否存在点P,使是以DG为腰的等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由.

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如图，正方形ABCD中，点E、F分别是BC、CD边上的点，且∠EAF=45°，对角线BD交AE于点M，交AF于点N．若AB=4，BM=2，则MN的长为_______．

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如图，在正方形ABCD中，M是BC边上的动点，N在CO上，且若AB=1，设BM=x,当x=________时，以A、B、M为顶点的三角形和以N、C、M为顶点的三角形相似．

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（2015秋•安徽月考）如图，四边形ABCD为正方形，若AB=4，E是AD边上一点（点E与点A、D不重合），BE的中垂线交AB于点M，交DC于点N，设AE=x，BM=y，则y与x的大致图象是（　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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如图，在正方形ABCD中，点P为AD延长线上一点，连接AC、CP，F为AB边上一点，满足CF⊥CP，过点B作BM⊥CF，分别交AC、CF于点M、N

（1）若AC=AP，AC=4，求△ACP的面积；

（2）若BC=MC，证明：CP﹣BM=2FN．

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如图，在□ABCD 中，∠ABC 是锐角，M 是AD 边上一点， 且BM＋MC＝AB， BM 与CD 的延长线交于点E，把□ABCD沿直线CM 折叠，点B 恰与点E 重合.若AB 边上的一点P 满足P，B，C，M 在同一个圆上，设BC＝a，则CP＝_________. （用含a 的代数式表示）

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