两块平行金属板MN、PQ水平放置，两板间距为d、板长为，在紧靠平行板右侧的等边三角形区域内...

两块平行金属板MN、PQ水平放置，两板间距为d、板长为，在紧靠平行板右侧的等边三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边BC与PQ在同一水平线上，顶点A与MN在同一水平线上，如图所示。一个质量为m、电荷量为＋q的粒子沿两板中心线以初速度v₀水平射入，若在两板间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场，BD＝，并垂直AC边射出（不计粒子的重力）。

求：（1）两极板间电压；

（2）三角形区域内磁场的磁感应强度的大小和方向；

（3）若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外。要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值。

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两块平行金属板MN、PQ水平放置，两板间距为d、板长为l，在紧靠平行板右侧的正三角形区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，三角形底边BC与PQ在同一水平线上，顶点A与MN在同一水平线上，如图所示．一个质量为m、电量为+q的粒子沿两板中心线以初速度v₀水平射入，若在两板间加某一恒定电压，粒子离开电场后垂直AB边从D点进入磁场，BD=AB，并垂直AC边射出(不计粒子的重力)．求：

(1)离开电场时的偏转角多大？两极板间电压；

(2)三角形区域内磁感应强度；

(3)若两板间不加电压，三角形区域内的磁场方向垂直纸面向外．要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值．

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如图所示，两块平行金属板PQ、MN竖直放置，板面与纸面垂直，板间距为d，在平行板右侧上方的正三角形ABC区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，P、M、A在一条直线上，B、M、N在一条直线上，三角形底边BC与PA平行，BM=L，一个质量为m、电量为+q的粒子沿两板中心线以初速度v0沿平行极板方向射入磁场，若在两板之间加某一恒定电压U，粒子离开电场后垂直AB边从AB边中点D点进入磁场，并垂直AC边射出，不计粒子的重力，求：

（1）粒子进入磁场时的速度大小及粒子在两极板间运动的时间；

（2）三角形区域内磁感应强度；

（3）若三角形区域内的磁场变为反方向，要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，试求所加磁场的磁感应强度最小值。

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如图所示，两块平行金属板PQ、MN竖直放置，板面与纸面垂直，在平行板右侧上方的正三角形ABC区域内存在着垂直纸面的匀强磁场，P、M、A在一条直线上，B、M、N在一条直线上，三角形底边BC与PA平行，BM=L，一个质量为m、电量为+q的粒子沿两板中心线以初速度沿平行极板方向射入电场，若在两板之间加一水平向右的匀强电场，电场强度为E，粒子离开电场后垂直AB边从AB边中点D点进入磁场，并垂直AC边射出，不计粒子的重力，求：

（1）粒子进入磁场时的速度大小及粒子在两极板间运动的时间；

（2）三角形区域内磁感应强度；

（3）若三角形区域内的磁场变为反方向，要使粒子进入磁场区域后能从AB边射出，求此磁感应强度大小的范围。

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如图甲，真空中竖直放置两块相距为d的平行金属板P、Q，两板间加上如图乙最大值为U0的周期性变化的电压，在Q板右侧某个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场。在紧靠P板处有一粒子源A，自t=0开始连续释放初速不计的粒子，经一段时间从Q板小孔O射入磁场，然后射出磁场，射出时所有粒子的速度方向均竖直向上。已知电场变化周期，粒子质量为m，电荷量为+q，不计粒子重力及相互间的作用力。求：

（1）t=0时刻释放的粒子在P、Q间运动的时间；

（2）粒子射入磁场时的最大速率和最小速率；

（3）有界磁场区域的最小面积。

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(17分)如图所示,半径为r、圆心为O₁的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场,在磁场右侧有一竖直放置的平行金属板M和N,两板间距离为L,在MN板中央各有一个小孔O₂、O₃,O₁、O₂、O₃在同一水平直线上,与平行金属板相接的是两条竖直放置间距为L的足够长的光滑金属导轨,导体棒PQ与导轨接触良好,与阻值为R的电阻形成闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计),该回路处在磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里的匀强磁场中,整个装置处在真空室中,有一束电荷量为+q、质量为m的粒子流(重力不计),以速率v₀从圆形磁场边界上的最低点E沿半径方向射入圆形磁场区域,最后从小孔O₃射出.现释放导体棒PQ,其下滑h后开始匀速运动,此后粒子恰好不能从O₃射出,而从圆形磁场的最高点F射出.求:

（1）圆形磁场的磁感应强度B′.

（2）导体棒的质量M.

（3）棒下落h的整个过程中,电阻上产生的电热.

（4）粒子从E点到F点所用的时间.

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如图所示，两块平行金属极板MN水平放置，板长L="l" m，间距d=m，两金属板间电压UMN=1×104V；在平行金属板右侧依次存在ABC和FGH两个全等的正三角形区域，正三角形ABC内存在垂直纸面向里的匀强磁场，三角形的上顶点A与上金属板M平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P恰好在下金属板N的右端点；正三角形FGH内存在垂直纸面向外的匀强磁场，已知A、F、G处于同一直线上，B、C、H也处于同一直线上，AF两点距离为m。现从平行金属极板MN左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电粒子，粒子质量m=3×l0kg，带电量q=+l×10C，初速度v0=1×l0m／s。求：

(1)带电粒子从电场中射出时的速度v的大小和方向？

(2)若带电粒子进入三角形区域ABC后垂直打在AC边上，求该区域的磁感应强度 ?

(3)接第(2)问，若要使带电粒子由FH边界进入FGH区域并能再次回到FH界面，求B2至少应为多大？

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如图所示，两根间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角为α，图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上。两金属杆质量均为m，电阻均为R，垂直于导轨放置。开始时金属杆ab处在距磁场上边界一定距离处，金属杆cd处在导轨的最下端，被与导轨垂直的两根小柱挡住。现将金属杆ab由静止释放，当金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动。已知重力加速度为g，则

A. 金属杆ab进入磁场时感应电流的方向为由a到b

B. 金属杆ab进入磁场时速度大小为

C. 金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势为

D. 金属杆ab进入磁场后金属杆cd对两根小柱的压力大小为零

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如图所示，两根间距为l的光滑平行金属导轨与水平面夹角为α，图中虚线下方区域内存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于斜面向上。两金属杆质量均为m，电阻均为R，垂直于导轨放置。开始时金属杆ab处在距磁场上边界一定距离处，金属杆cd处在导轨的最下端，被与导轨垂直的两根小柱挡住。现将金属杆ab由静止释放，当金属杆ab刚进入磁场便开始做匀速直线运动。已知重力加速度为g，则

A. 金属杆ab进入磁场时感应电流的方向为由a到b

B. 金属杆ab进入磁场时速度大小为

C. 金属杆ab进入磁场后产生的感应电动势为

D. 金属杆ab进入磁场后金属杆cd对两根小柱的压力大小为零

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如图所示，左侧为两间距d＝10 cm的平行金属板，加上电压；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B₁，三角形底点A与下金属板平齐，AB边的中点P恰好在上金属板的右端点；三角形区域AC右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B₂.现从左端沿中心轴线方向以v₀射入一个重力不计的带电微粒，微粒质量m＝1.0×10^－10 kg，带电荷量q＝1.0×10^－4 C；带电粒子恰好从P点垂直AB边以速度v＝2×10⁵ m/s进入磁场，则

(1)求带电微粒的初速度v₀；

(2)若带电微粒第一次垂直穿过AC，则求磁感应强度B₁及第一次在B₁中飞行时间；

(3)带电微粒再次经AC边回到磁场B₁后，求的取值在什么范围可以使带电微粒只能从BC边穿出？

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