如图，矩形ABCD中，点P、Q分别是边AD和BC的中点，沿过C点的直线折叠矩形ABCD使点...

九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

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如图，矩形OABC的顶点A的坐标（0,4），C的坐标为（8,0），把矩形折叠，使点C与点A重合，折痕为DE．

求出点E的坐标．

（2）点M为OC的中点，点P为线段AB上一动点，作直线EP，分别过点O、C作直线EP的垂线，垂足分别为点F、G．求证：MF=MG

（3）在（2）的条件下，当△FMG为等腰直角三角形时，请直接写出此时直线EP的表达式．

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矩形ABCD中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A′落在线段BC上，再打开得到折痕EF．

（1）当A′与B重合时（如图1），EF=________；当折痕EF过点D时（如图2），求线段EF的长；

（2）①观察图3和图4，设BA′=x，①当x的取值范围是________时，四边形AEA′F是菱形；②在①的条件下，利用图4证明四边形AEA′F是菱形．

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矩形ABCD中，AD=5，AB=3，将矩形ABCD沿某直线折叠，使点A的对应点A′落在线段BC上，再打开得到折痕EF．

（1）当A′与B重合时（如图1），EF=________；当折痕EF过点D时（如图2），求线段EF的长；

（2）观察图3和图4，设BA′=，①当的取值范围是________时，四边形AEA′F是菱形；②在①的条件下，利用图4证明四边形AEA′F是菱形．

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如图，将矩形纸片ABCD（AD＞AB）折叠，使点C刚好落在线段AD上，且折痕分别与边BC，AD相交，设折叠后点C，D的对应点分别为点G，H，折痕分别与边BC，AD相交于点E，F．

（1）判断四边形CEGF的形状，并证明你的结论；

（2）若AB=3，BC=9，求线段CE的取值范围．

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