（10分） 如图所示，电动机带动滚轮作逆时针匀速转动,在滚轮的摩擦力作用下,将一金属板从斜...

（10分） 如图所示，电动机带动滚轮作逆时针匀速转动,在滚轮的摩擦力作用下,将一金属板从斜面底端A送往上部，已知斜面光滑且足够长，倾角θ=30°．滚轮与金属板的切点B到斜面底端A的距离为L=6.5m，当金属板的下端运动到切点B处时，立即提起滚轮使它与板脱离接触．已知板之后返回斜面底部与挡板相撞后立即静止，此时放下滚轮再次压紧板，再次将板从最底端送往斜面上部，如此往复．已知板的质量为m=1×10³Kg，滚轮边缘线速度恒为v=4m/s，滚轮对板的正压力F_N=2×10⁴N，滚轮与板间的动摩擦因数为μ=0.35，取g=10m/s²  ．

求：(1)在滚轮作用下板上升的加速度；

(2)板加速至与滚轮速度相同时前进的距离；

(3)每个周期中滚轮对金属板所做的功；

(4)板往复运动的周期．

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建筑工地有一种“深坑打夯机”。工作时，电动机带动两个紧压夯杆的滚轮匀速转动可将夯杆从深为h=6.4m的坑中提上来。当夯杆底端升至坑口时，夯杆被释放，最后夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底。之后，两个滚轮再次压紧，夯杆再次被提上来，如此周而复始工作。已知两个滑轮边缘的线速度v恒为4m/s，每个滚轮对夯杆的正压力F=2×10⁴N,滚轮与夯杆间的动摩擦因素µ=0.3,夯杆质量m=1×10³kg,坑深h=6.4m。假定在打夯过程中坑的深度变化不大,.取g=10m/s²,求：

（1）每个打夯周期中 电动机对夯杆所做的功；

（2）每个打夯周期中滑轮对夯杆间因摩擦而产生的热量；

（3）打夯周期

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如图所示，足够长传送带与水平方向的倾角为θ，物块a通过平行于传送带的轻绳跨过光滑定滑轮与物块b相连，b的质量为m，开始时a、b及传送带均静止，且a不受传送带摩擦力作用．现让传送带逆时针匀速转动，则在b上升h高度(未与滑轮相碰)过程中，下列说法正确的是

A. 物块a重力势能减少2mgh

B. 摩擦力对a做的功小于a机械能的增加

C. 摩擦力对a做的功等于物块a、b动能增加之和

D. 任意时刻，重力对a、b做功的瞬时功率大小相等

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如图所示，光滑的水平导轨 MN 右端 N 处与水平传送带齐平，传送带两端长度 L=4m，皮带轮沿顺时针方向转动，带动皮带以恒定速率 v=3m/s 匀速传动，三个质量均 为 m=l kg 的滑块 A、B、C 置于水平导轨上，开始时滑块 B、C 之间用细绳相连，其间有 一压缩的轻弹簧，处于静止状态。滑块 A 以初速度 v0=2 m/s 向 B 运动，A 与 B 正碰后黏 合在一起，碰撞时间极短，因碰撞，导致连接 B、C 的细绳受扰动而突然断开，弹簧伸 展，从而使 C 与 A、B 分离，滑块 C 脱离弹簧后以速度 vc=2 m/s 滑上传送带，并从右端 滑出落至地面上的 P 点。已知滑块 C 与传送带之间的动摩擦因数 μ=0.2，重力加速度 g 取10m/s2

（1）求滑块 C 从传送带右端滑出时的速度大小；

（2）求滑块 B、C 用细绳相连时弹簧的弹性势能 EP；

（3）只要滑块 A 与滑块 B 碰撞前的速度 v0 不超过某一最大值，滑块 C 都能落至 P 点．当 滑块 A 的初速度为该最大值时，滑块 C 滑上传送带时速度 vC 多大？滑块 C 与传送带间因 摩擦产生的热量 Q 多大？

（4）求第（3）问中滑块 A 与滑块 B 碰 撞前的速度 v0 的最大值

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（20分）如下图所示，光滑水平面MN左端挡板处有一弹射装置P，右端N与处于同一高度的水平传送带之间的距离可忽略，传送带水平部分NQ的长度L=8m，皮带轮逆时针转动带动传送带以v = 2m/s的速度匀速转动。MN上放置两个质量都为m = 1 kg的小物块A、B，它们与传送带间的动摩擦因数μ = 0.4。开始时A、B静止，A、B间压缩一轻质弹簧，其弹性势能Ep = 16 J。现解除锁定，弹开A、B，并迅速移走弹簧。取g=10m/s2。

（1）求物块B被弹开时速度的大小；

（2）求物块B在传送带上向右滑行的最远距离及返回水平面MN时的速度vB′；

（3）A与P相碰后静止。当物块B返回水平面MN后，A被P弹出，A、B相碰后粘接在一起向右滑动，要使A、B连接体恰好能到达Q端，求P对A做的功。

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如图所示，足够长的水平传送带在电动机的带动下匀速转动。现有一可视为质点，质量m＝0.5 kg的煤块落在传送带左端(不计煤块落下的速度)，煤块在传送带的作用下达到传送带的速度后从右轮轴正上方的P点恰好离开皮带做平抛运动，正好落入运煤车车厢中心点Q。已知煤块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.8，P点与运煤车底板间的竖直高度H＝1.8 m，与运煤车车厢底板中心点Q的水平距离x＝1.2 m，取g＝10 m/s2，

求：

(1)传送带的速度v0；

(2)右轮半径R；

(3)由于传送煤块，电动机多做的功W。

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如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等腰三角形的物体A与竖直墙壁之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B的重力的6倍，不计球跟斜面和墙壁之间摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？

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如图所示，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v1，匀速向右运动，一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2（v2＞v1）滑上传送带，最后滑块返回传送带的右端已知滑块与传送带的动摩擦因数为μ，关于这一过程的下列判断，正确的有（ ）

A. 滑块滑上传送带上的加速度大小为μg

B. 滑块向左滑动后离开左端的最大距离为

C. 滑块返回传送带右端的速率为v2、

D. 从滑块滑上传送带到离开所用时间大于

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利用小直流电动机提升质量为m1的物体A，如图a所示，最终物体能以某一速度匀速上升。小直流电动机可以简化为如图b中的模型。开关S闭合后，金属棒在安培力作用下运动，通过轻绳带动物体A上升。设金属棒与两平行导轨始终垂直，导轨间距为l，磁场方向竖直向上，面积足够大，磁场磁感应强度为B。金属棒质量为m2，电阻为R，电源电动势为E，忽略一切摩擦和电源、导轨内阻。现已知物体A匀速上升，则

A. 电路中的电流为

B. 电路中的电流为

C. 物体A匀速上升的速度为

D. 物体A匀速上升的速度为

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如图所示，A是用毛皮摩擦过的橡胶圆形环，由于它的转动，使得金属环B中产生了如图所示方向的感应电流，则A环的转动情况为

A. 顺时针匀速转动

B. 逆时针加速转动

C. 逆时针减速转动

D. 顺时针减速转动

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