如图甲所示，一长为的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置...

如图甲所示，一长为的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动.小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方的关系如图乙所示，重力加速度为，下列判断正确的是（　 ）

A. 图象函数表达式为

B. 重力加速

C. 绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大

D. 绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变

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如图甲所示，一长为的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动.小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方的关系如图乙所示，重力加速度为，下列判断正确的是（　 ）

A. 图象函数表达式为

B. 重力加速

C. 绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大

D. 绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变

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如图甲所示，一长为R的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动，小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，图线与纵轴的交点坐标为a，下列判断正确的是（　 ）

A. 利用该装置可以得出重力加速度，且

B. 绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大

C. 绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大

D. 绳长不变，用质量较小的球做实验，图线a点的位置不变

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如图甲所示，一长为R的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动，小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，图线与纵轴的交点坐标为a，下列判断正确的是（　 ）

A. 利用该装置可以得出重力加速度，且

B. 绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜率更大

C. 绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大

D. 绳长不变，用质量较小的球做实验，图线a点的位置不变

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如图甲所示，一长为l的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度平方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g，下列判断正确的是(　　)

A. 图象的函数表达式为F＝m＋mg

B. 重力加速度g＝

C. 绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大

D. 绳长不变，用质量较小的球做实验，图线b点的位置不变

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如图甲所示，一长为l的轻绳一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动．小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与其速度二次方v2的关系如图乙所示，重力加速度为g.下列判断正确的是(　　)

A. 图线的函数表达式为F＝m＋mg

B. 重力加速度g＝

C. 若绳长不变，用质量较小的球做实验，，则图线上b点的位置不变

D. 若绳长不变，用质量较小的球做实验，则得到的图线斜率更大

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如图甲所示，一质量可忽略不计的长为l的轻杆，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量未知的小球，整个装置能绕O点在竖直面内转动。假设小球在最高点的速度和对杆的弹力分别用v、FN表示，其中小球在最高点对杆的弹力大小与速度平方的关系图象如图乙所示。则（　 ）

A．重力加速度g＝

B．小球的质量m＝l

C．当v2＝c时，小球受到向上的支持力

D．当c＝2b时，轻杆对小球的作用力大小为2a

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如图甲所示，一长为l=1 m的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。给系统输入能量，使小球通过最高点的速度不断加快，通过传感器测得小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与小球在最高点动能Ek的关系如图乙所示，重力加速度为g，不考虑摩擦和空气阻力，请分析并回答以下问题：

（1）若要小球能做完整的圆周运动，对小球过最高点的速度有何要求？（用题中给出的字母表示）。

（2）请根据题目及图像中的条件求出小球质量m的值。（g取10 m/s2）

（3）求小球从图中a点所示状态到图中b点所示状态的过程中，外界对此系统做的功。

（4）当小球达到图乙中b点所示状态时，立刻停止能量输入。之后的运动过程中，在绳中拉力达到最大值的位置，轻绳绷断，求绷断瞬间绳中拉力的大小。

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如图甲所示，一长为l=1 m的轻绳，一端穿在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，整个装置绕O点在竖直面内转动。给系统输入能量，使小球通过最高点的速度不断加快，通过传感器测得小球通过最高点时，绳对小球的拉力F与小球在最高点动能Ek的关系如图乙所示，重力加速度为g，不考虑摩擦和空气阻力，请分析并回答以下问题：

（1）若要小球能做完整的圆周运动，对小球过最高点的速度有何要求？（用题中给出的字母表示）。

（2）请根据题目及图像中的条件求出小球质量m的值。（g取10 m/s2）

（3）求小球从图中a点所示状态到图中b点所示状态的过程中，外界对此系统做的功。

（4）当小球达到图乙中b点所示状态时，立刻停止能量输入。之后的运动过程中，在绳中拉力达到最大值的位置，轻绳绷断，求绷断瞬间绳中拉力的大小。

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宇航员耿耿驾驶宇宙飞船成功登上“NNSZ”行星后，在行星表面做了如下实验：将一根长为L的轻绳，一端固定在过O点的水平转轴上，另一端固定一质量为m的小球，使整个装置绕O点在竖直面内转动。在小球转动过程中的最高点处放置一光电门，在绳子上适当位置安装一个力的传感器，如图甲，实验中记录小球通过光电门的时间以确定小球在最高点的速度v，同时记录传感器上绳子的拉力大小F，即可作出小球在最高点处绳子对小球的拉力与其速度平方的关系图，如图乙；已知行星半径为R，引力常量为G，不考虑行星自转影响。

（1）结合实验和图象所给信息，写出小球在最高点处F与v的关系式；

（2）请求出该行星的第一宇宙速度（用b，L，R表示）；

（3）请求出该行星的密度（用b，L，R，G表示）。

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