如图为某种透明材料制成的边长为4cm，横截面为正三角形的三棱镜，将其置于空气中，当一细光束...

如图为某种透明材料制成的边长为4cm，横截面为正三角形的三棱镜，将其置于空气中，当一细光束从距离顶点A为1cm的D点垂直于AB面入射时，在AC面上刚好发生全反射，光在真空中的速度c=3×108m/s．求：

①此透明材料的折射率；

②光通过三棱镜的时间．

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如图，为某种透明材料做成的三棱镜横截面，其形状是边长为a的等边三角形，现用一束宽度为a的单色平行光束，以垂直于BC面的方向正好入射到该三棱镜的AB及AC面上，结果所有从AB、AC面入射的光线进入后恰好全部直接到达BC面．试求：

（1）该材料对此平行光束的折射率；

（2）这些到达BC面的光线从BC面折射而出后，如果照射到一块平行于BC面的屏上形成光斑，则当屏到BC面的距离d满足什么条件时，此光斑分为两块？

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由两种不同透明介质制成的直角三棱镜甲和乙，并排放在一起刚好构成一截面为正三角形的棱镜，甲的折射率为，一细光束由AB边的中点0斜射入棱镜甲，已知入射光线在AB边的入射角的正弦值为，经折射后该光束刚好在棱镜乙的AC边发生全反射，最后从BC边射出，已知真空中的光速为，AB边的长度为，求该细光束在棱镜中的传播时间。

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如图所示，三角形OMN是由某种透明物质制成的直角三棱镜横截面，∠OMN=30°。一束光线在纸面内垂直MN面射入棱镜，发现光线刚好不能从ON面射出，最后从OM面第一次射出。求:
(1)制成直角三棱镜物质的折射率n。

(2)若垂直MN射入的光线恰好射到ON的中点，已知ON长度为a，光在真空中的速度为c。则光从射入棱镜到即将第一次射出棱镜经过的时间为多少？

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如图所示，一个用透明材料制成的截面为直角三角形的三棱镜ABC．现在有一束单色光从空气中以θ=45°的入射角自直角边AB射入，折射时的偏转角为15°，然后光线射到AC面而刚好发生了全反射，则这种透明材料的折射率为________，全反射的临界角为_________，角∠A=________.

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一半径为R的球体置于水平桌面上，球体由透明材料制成。在过球心O的竖直平面内，有一水平细光束照射到球面上A点，折射入球体后再从右侧竖直表面上M点射出，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为，出射点M与桌面的距离为。

求球体的折射率。

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如图所示，横截面（纸面）为△ABC的三棱镜置于空气中，顶角∠A=60°．纸面内一细光束以入射角i射入AB面，直接到达AC面并射出，光束在通过三棱镜时出射光与入射光的夹角为φ（偏向角）．改变入射角i，当i=i0时，从AC面射出的光束的折射角也为i0，理论计算表明在此条件下偏向角有最小值φ0=30°．求三棱镜的折射率n．

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如图所示，横截面（纸面）为的三棱镜置于空气中，顶角A=60°.纸面内一细光束以入射角i射入AB面，直接到达AC面并射出，光束在通过三棱镜时出射光与入射光的夹角为φ（偏向角）.某次实验时入射角为i0，从AC面射出的光束的折射角也为i0，此时偏向角为φ0=30°.求三棱镜的折射率n.

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如图，三角形ABC为一直角三棱镜的横截面，有一细光束从BC边的中点射入三棱镜，且入射方向垂直于BC，该光束从AB边射出时传播方向与AC边平行。已知BC边长度为d，光在真空中传播速度为c，若不考虑AB边的反射，求光在棱镜中传播的速率及此光束从AB边射出时与AC边的距离。

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如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一个长方体。一束单色光从P的上表面空气中（可看作真空处理）射入，与P上表面的夹角为θ，进入P的折射光刚好垂直通过两棱镜的交界面。已知P、Q所用材料对该单色光的折射率分别为n1、n2，且n1＞n2，则下列判断正确的是（　　 ）

A．到达Q下表面的光线一定能出射进入空气，且与下表面的夹角大于θ

B．到达Q下表面的光线一定能出射进入空气，且与下表面的夹角小于θ

C．到达Q下表面的光线不一定能出射进入空气

D．若将P、Q的材料互换，调节从P上表面入射的光线角度，使折射光线依旧垂直通过两棱镜的交界面，则从Q下表面出射的光线与下表面的夹角一定等于θ

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