在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，则A关于x轴对称的点的坐标是A. （－3，4）...

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如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点分别为A（-4，4）、B（-6，1）、C（-2，3），请在该平面直角坐标系中画出△ABC关于y轴对称的△DEF，再画出△DEF关于x轴对称的△GHM，你发现△ABC与△GHM存在什么关系？

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点，点关于轴对称，点的坐标是，则点的坐标是（　　）
A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
阅读下面材料，然后解答问题：
在平面直角坐标系中，以任意两点P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂）为端点的线段的中点坐标为（，）．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=（x＜0）和y=（x＞0）的图象关于y轴对称，直线y=+与两个图象分别交于A（a，1），B（1，b）两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB．
（1）求a、b、k的值及点C的坐标；
（2）若在坐标平面上有一点D，使得以O、C、B、D为顶点的四边形是平行四边形，请求出点D的坐标．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于x轴对称的点的坐标是　　　　．

九年级数学填空题简单题查看答案及解析
定义：如图1，在平面直角坐标系中，点M是二次函数图象上一点，过点M作轴，如果二次函数的图象与关于l成轴对称，则称是关于点M的伴随函数如图2，在平面直角坐标系中，二次函数的函数表达式是，点M是二次函数图象上一点，且点M的横坐标为m，二次函数是关于点M的伴随函数．
　　
若，
求的函数表达式．
点，在二次函数的图象上，若，a的取值范围为______．
过点M作轴，
如果，线段MN与的图象交于点P，且MP：：3，求m的值．
如图3，二次函数的图象在MN上方的部分记为，剩余的部分沿MN翻折得到，由和所组成的图象记为.以、为顶点在x轴上方作正方形直接写出正方形ABCD与G有三个公共点时m的取值范围．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
定义：如图1，在平面直角坐标系中，点M是二次函数图象上一点，过点M作轴，如果二次函数的图象与关于l成轴对称，则称是关于点M的伴随函数如图2，在平面直角坐标系中，二次函数的函数表达式是，点M是二次函数图象上一点，且点M的横坐标为m，二次函数是关于点M的伴随函数．
　　
若，
求的函数表达式．
点，在二次函数的图象上，若，a的取值范围为______．
过点M作轴，
如果，线段MN与的图象交于点P，且MP：：3，求m的值．
如图3，二次函数的图象在MN上方的部分记为，剩余的部分沿MN翻折得到，由和所组成的图象记为.以、为顶点在x轴上方作正方形直接写出正方形ABCD与G有三个公共点时m的取值范围．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读理【解析】

我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）的对称中心的坐标为．
观察应用：
（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P₁（0，-1）、P₂（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为______；
（2）另取两点B（-1.6，2.1）、C（-1，0）．有一电子青蛙从点P₁处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P₁关于点A的对称点P₂处，接着跳到点P₂关于点B的对称点P₃处，第三次再跳到点P₃关于点C的对称点P₄处，第四次再跳到点P₄关于点A的对称点P₅处，…则点P₃、P₈的坐标分别为______、______．
拓展延伸：
（3）求出点P₂₀₁₂的坐标，并直接写出在x轴上与点P₂₀₁₂、点C构成等腰三角形的点的坐标．
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阅读理【解析】

我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）的对称中心的坐标为．
观察应用：
（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P₁（0，-1）、P₂（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为______；
（2）另取两点B（-1.6，2.1）、C（-1，0）．有一电子青蛙从点P₁处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P₁关于点A的对称点P₂处，接着跳到点P₂关于点B的对称点P₃处，第三次再跳到点P₃关于点C的对称点P₄处，第四次再跳到点P₄关于点A的对称点P₅处，…则点P₃、P₈的坐标分别为______、______．
拓展延伸：
（3）求出点P₂₀₁₂的坐标，并直接写出在x轴上与点P₂₀₁₂、点C构成等腰三角形的点的坐标．
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阅读理【解析】

我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）的对称中心的坐标为．
观察应用：
（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P₁（0，-1）、P₂（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为______；
（2）另取两点B（-1.6，2.1）、C（-1，0）．有一电子青蛙从点P₁处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P₁关于点A的对称点P₂处，接着跳到点P₂关于点B的对称点P₃处，第三次再跳到点P₃关于点C的对称点P₄处，第四次再跳到点P₄关于点A的对称点P₅处，…则点P₃、P₈的坐标分别为______、______．
拓展延伸：
（3）求出点P₂₀₁₂的坐标，并直接写出在x轴上与点P₂₀₁₂、点C构成等腰三角形的点的坐标．
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阅读理【解析】

我们知道，任意两点关于它们所连线段的中点成中心对称，在平面直角坐标系中，任意两点P（x₁，y₁）、Q（x₂，y₂）的对称中心的坐标为．
观察应用：
（1）如图，在平面直角坐标系中，若点P₁（0，-1）、P₂（2，3）的对称中心是点A，则点A的坐标为______；
（2）另取两点B（-1.6，2.1）、C（-1，0）．有一电子青蛙从点P₁处开始依次关于点A、B、C作循环对称跳动，即第一次跳到点P₁关于点A的对称点P₂处，接着跳到点P₂关于点B的对称点P₃处，第三次再跳到点P₃关于点C的对称点P₄处，第四次再跳到点P₄关于点A的对称点P₅处，…则点P₃、P₈的坐标分别为______、______．
拓展延伸：
（3）求出点P₂₀₁₂的坐标，并直接写出在x轴上与点P₂₀₁₂、点C构成等腰三角形的点的坐标．
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