勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为( )
A. 90 B. 100 C. 110 D. 121
九年级数学单选题中等难度题
勾股定理是几何中的一个重要定理,在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载。如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理。图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90º ,AB=3,AC=4,点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为( )
图1 图2
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勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为( )
A.90 B.100 C.110 D.121
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勾股定理是几何中的一个重要定理.在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三,股四,则弦五”的记载.如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理.图2是由图1放入矩形内得到的,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,点D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为( )
A. 90 B. 100 C. 110 D. 121
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在我国古算书《周髀算经》中记载周公与商高的谈话,其中就有勾股定理的最早文字记录,即“勾三股四弦五”,亦被称作商高定理. 如图1是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的,可以用其面积关系验证勾股定理. 图2是由图1放入矩形内得到的,,AB=3,AC=4,则D,E,F,G,H,I都在矩形KLMJ的边上,那么矩形KLMJ的面积为__________.
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“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲,如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形,设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b,若,大正方形的面积为13,则小正方形的面积为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
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“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理,是我国古代数学的骄傲.如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形.设直角三角形较长直角边长为a,较短直角边长为b.若ab=8,大正方形的面积为25,则小正方形的边长为
A. 9 B. 6 C. 4 D. 3
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如图(1)由边长相等的小正方形和直角三角形构成,可以用其验证勾股定理.图(2)是由图(1)放入矩形KLMJ内得到的,∠BAC=90º,AB=3,AC=4,点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上,则矩形KLMJ的面积为________.
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我国古代数学家赵爽用来证明勾股定理的弦图(如图),可以说是充分肯定了我国数学的成就,也弘扬了我国古代的数学文化.弦图是由四个全等的直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形.如果大正方形的面积是13,小正方形的面积是2,直角三角形的较短直角边长为a,较长直角边长为b,那么(a+b)2的值是_____.
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