九年级数学填空题中等难度题
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如图,等腰△ABC和等腰△ACD有一条公共边AC,且顶角∠BAC和顶角∠CAD都是45°.将一块三角板中用含45°角的顶点与A点重合,并将三角板绕A点按逆时针方向旋转.
(1)当三角板旋转到如图1的位置时,三角板的两边与等腰三角形的两底边分别相交于M、N两点,求证:AM=AN;
(2)当三角板旋转到如图2的位置时,三角板的两边与等腰三角形两底边的延长线分别相交于M、N两点,(1)的结论还成立吗?请说明理由.
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