如图，D是等边三角形ABC中AC边的中点，E在BC的延长线上，DE=DB，若△ABC的周长...

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如图，D是等边三角形ABC中AC边的中点，E在BC的延长线上，DE=DB，若△ABC的周长为6，则△BDE的周长为（）

A．

B．

C．

D．

九年级数学选择题中等难度题

少年，再来一题如何？

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如图，D是等边三角形ABC中AC边的中点，E在BC的延长线上，DE=DB，若△ABC的周长为6，则△BDE的周长和面积为（）

A．
B．
C．
D．
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如图，D是等边三角形ABC中AC边的中点，E在BC的延长线上，DE=DB，若△ABC的周长为6，则△BDE的周长和面积为（）

A．
B．
C．
D．
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如图，D是等边三角形ABC中AC边的中点，E在BC的延长线上，DE=DB，若△ABC的周长为6，则△BDE的周长和面积为（）

A．
B．
C．
D．
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如图，D是等边三角形ABC中AC边的中点，E在BC的延长线上，DE=DB，若△ABC的周长为6，则△BDE的周长和面积为（）

A．
B．
C．
D．
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如图，D是等边三角形ABC中AC边的中点，E在BC的延长线上，DE=DB，若△ABC的周长为6，则△BDE的周长为（）

A．
B．
C．
D．
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如图，等边△ABC的周长是9，
（1）求作AC的中点D；（保留作图痕迹）
（2）E在BC的延长线上．若DE=DB，求CE的长．

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在等边△ABC中，D为AC的中点，E为BC延长线上一点，且DB=DE，若△ABC的周长为12，则△DCE的周长为（）

A．4
B．4+2
C．4+
D．4+2
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如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，在四边形BDEC中，DB=DE，∠BDE=2α，M为CE的中点，连接AM，DM．
（1）在图中画出△DEM关于点M成中心对称的图形；
（2）求证：AM⊥DM；
（3）当α=______，AM=DM．

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如图1，在△ABC和△DBE中，AB=AC，DB=DE，∠CAB+∠BDE=180°，∠CAB=α，P为CE的中点，连接AP、DP．若α=120°，探究线段AP、DP的关系．
说明：如果你经过反复探索没有解决问题，可以更改条件将“α=120°”改为“α=90°”，选取图2完成证明得10分．

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如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°，点D在BC的延长线上，且BD=AB，过B作BEAC，与BD的垂线DE交于点E，
（1）求证：△ABC≌△BDE
（2）三角形BDE可由三角形ABC旋转得到，利用尺规作出旋转中心O（保留作图痕迹，不写作法）

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