二次函数y=的顶点坐标是________．

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如图，的顶点坐标分别为，，，将绕原点顺时针旋转，得到．

画出；

直接写出各顶点坐标；

若二次函数的图象经过点、、，求二次函数的解析式；

请在平面直角坐标系中画出的二次函数的图象．

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如图，二次函数的图象的顶点坐标为（1， ），现将等腰直角三角板直角顶点放在原点O，一个锐角顶点A在此二次函数的图象上，而另一个锐角顶点B在第二象限，且点A的坐标为（2，1）.

（1）求该二次函数的表达式；

（2）判断点B是否在此二次函数的图象上，并说明理由.

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已知二次函数y=x2﹣4x+3．

（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；

（2）求出它的顶点坐标和对称轴；

（3）求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标；

（4）在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；

（5）观察图象填空，使y随x的增大而减小的x的取值范围是_____．

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二次函数的图象经过点，，．

（1）求此二次函数的关系式；

（2）求此二次函数图象的顶点坐标；

（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移________个单位，使得该图象的顶点在原点．

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设二次函数的图象开口向下，顶点在第二象限内．

①确定a，b，的符号；

②若此二次函数的图象经过原点，且顶点的横坐标与纵坐标互为相反数，顶点与原点的距离为，求此二次函数的关系式．

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（本题8分）二次函数的图象经过点，，．

（1）求此二次函数的关系式；（2）求此二次函数图象的顶点坐标；

（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最少平移________个单位，使得该图象的顶点在原点．

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已知二次函数（m为常数）．

1.求证：不论m为何值，该二次函数图象的顶点P都在函数的图象上；

2.若顶点P的横、纵坐标相等，求P点坐标

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