（15分）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xOy平面的第一象限，...

如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在平面的第一象限,存在以x轴、y轴及双曲线的一段()为边界的匀强电场xOy区域Ⅰ；在第二象限存在以的匀强电场区域Ⅱ。两个电场大小均为E,不计电子所受重力,电子的电荷量为,则：

(1)求从电场区域的边界B点(B点的纵坐标为L)处由静止释放电子,到达区域Ⅱ的M点时的速度；

(2)求(1)中的电子离开MNPQ时的坐标；

(3)证明在电场区域的AB曲线上任何一点处,由静止释放电子恰能从MNPQ区域左下角P点离开.

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如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xoy平面的第一象限，存在以轴、轴及双曲线的一段（0≤≤L,0≤≤L）为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以＝－L、＝－2L、＝0、＝L的匀强电场区域Ⅱ．两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为e，则：

（1）从电场Ⅰ的边界B点处静止释放电子，电子离开MNPQ时的位置坐标；

（2）从电场I的AB曲线边界处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的最小动能；

（3）若将左侧电场II整体水平向左移动（n≥1），要使电子从=-2L，=0处离开电场区域II，在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。

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（15分）如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xOy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线y＝的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以x＝－L、x＝－2L、y＝0、y＝L的匀强电场区域Ⅱ.两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为e，则：

（1）求从电场区域Ⅰ的边界B点处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的坐标；

（2）证明在电场区域Ⅰ的AB曲线边界由静止释放电子恰能从MNPQ区域左下角P点离开；

（3）求由电场区域Ⅰ的AB曲线边界由静止释放电子到达P点所需最短时间．

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如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在xoy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线的一段（0≤x≤L,0≤y≤L）为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以x＝－L、x＝－2L、y＝0、y＝L为边界的匀强电场区域Ⅱ．两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为e，则：

（1）从电场I的边界B点处静止释放电子，电子离开MNPQ时的位置坐标；

（2）从电场I的AB曲线边界处由静止释放电子，电子离开MNPQ时的最小动能；

（3）若将左侧电场II整体水平向左移动（n≥1），要使电子从x=-2L，y=0处离开电场区域II，在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。

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如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在xOy平面的第一象限，存在以x轴、y轴及双曲线的一段(0≤x≤L,0≤y≤L)为边界的匀强电场区域Ⅰ；在第二象限存在以x＝－L、x＝－2L、y＝0、y＝L的匀强电场区域Ⅱ.两个电场大小均为E，不计电子所受重力，电子的电荷量为e，则：

(1)求从电场区域Ⅰ的边界B点（B点的纵坐标为L）处由静止释放电子，到达区域Ⅱ的M点时的速度；

(2) 求（1）中的电子离开MNPQ时的坐标；

(3)证明在电场区域Ⅰ的AB曲线上任何一点处，由静止释放电子恰能从MNPQ区域左下角P点离开；

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如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图．在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界均是边长为L的正方形(不计电子重力)电子电荷量为-e。

(1)在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。

(2)在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。

(3)若电子从（2）问求出位置中的某个位置出发，使电子出电场Ⅱ时动能最小，求释放的位置及电子出电场Ⅱ时最小动能为多少？

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（11分）．如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。

（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。

（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。

（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。

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如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场Ⅰ和Ⅱ，两电场的边界是边长为L的正方形（不计电子所受重力）.

（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置；

（2）在电场Ⅰ区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置；

（3）若将左侧电场Ⅱ整体水平向右移动L/n（n≥1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场Ⅰ区域内由静止释放电子的所有位置。

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如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形，电子的电量为e（不计电子所受重力）。　　　　

（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子， 求电子离开ABCD区域的位置坐标。

（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置坐标。

（3）在满足（2）的情况下，粒子从释放点出发到达D点所需的最短时间是多少。

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