在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（-1，）的对应点为A1，则...

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在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（-1，

）的对应点为A₁，则A₁的坐标为（）
A．（

，1）
B．（1，

）
C．（-

，-1）
D．（-1，-

）

九年级数学选择题中等难度题

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在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（-1，）的对应点为A₁，则A₁的坐标为________．
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在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（-1，）的对应点为A₁，则A₁的坐标为________．
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在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（-1，）的对应点为A₁，则A₁的坐标为（）
A．（，1）
B．（1，）
C．（-，-1）
D．（-1，-）
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在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（-1，）的对应点为A1，则A1的坐标为（　　）
A．（，1）　　　　 B．（1，）　　　 C．（-，-1）　　　 D．（-1，-）

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在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（-1，）的对应点为A₁，则A₁的坐标为（）
A．（，1）
B．（1，）
C．（-，-1）
D．（-1，-）
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在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点D逆时针旋转90°，记点A（1，1）的对应点为A₁，则A₁的坐标为（）
A．（1，-1）
B．（-1，1）
C．（1，）
D．（-1，）
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如图，在平面直角坐标系中，将线段OA绕原点O逆时针旋转90°，记点A（﹣1，）的
对应点为A1，则A1的坐标为_______________．

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在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-7，1），B（1，1），C（1，7）．线段DE的端点坐标是D（7，-1），E（-1，-7）．
（1）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；
（2）画出（1）中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形．

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如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(－1，3)、(－4，1)，先将线段AB沿一确定方向平移得到线段A₁B₁，点A的对应点为A₁，点B₁的坐标为(0，2)，再将线段A₁B₁绕原点O顺时针旋转90°得到线段A₂B₂，点A₁的对应点为点A₂．
(1)画出线段A₁B₁、A₂B₂；
(2)直接写出点A₁到达点A₂所经过的路径长．

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（2010•湛江）如图所示，在平面直角坐标系中，点B的坐标为（-3，-4），线段OB绕原点逆时针旋转后与x轴的正半轴重合，点B的对应点为点A．
（1）直接写出点A的坐标，并求出经过A，O，B三点的抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点C，使BC+OC的值最小？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由；
（3）如果点P是抛物线上的一个动点，且在x轴的上方，当点P运动到什么位置时，△PAB的面积最大？求出此时点P的坐标和△PAB的最大面积．

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