阅读下面材料:在数学课上,老师提出如下问题:
己知:如图, 是的高
尺规作图:在上求作点,使.
小芸的作法如下:
如图,
()分别以点和点为圆心,大于的长为半径作弧,两弧相交于、两点;
()作直线交于点.
()在直线截取.
()以点为圆心, 长为半径画圆交于点.
则点即为所求.
请回答:小芸推出的依据是__________.
九年级数学填空题中等难度题
阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:作Rt△ABC,使其斜边AB=c,一条直角边BC=a.
已知线段a,c如图.
小芸的作法如下:
① 取AB=c,作AB的垂直平分线交AB于点O; ② 以点O为圆心,OB长为半径画圆;
③ 以点B为圆心,a长为半径画弧,与⊙O交于点C;④ 连接BC,AC.
则Rt△ABC即为所求.老师说:“小芸的作法正确.”
请回答:小芸的作法中判断∠ACB是直角的依据是________________________.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
阅读下面材料:
在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:
已知:∠ACB是△ABC的一个内角.
求作:∠APB=∠ACB.
小明的做法如下:
如图
①作线段AB的垂直平分线m;
②作线段BC的垂直平分线n,与直线m交于点O;
③以点O为圆心,OA为半径作△ABC的外接圆;
④在弧ACB上取一点P,连结AP,BP.
所以∠APB=∠ACB.
老师说:“小明的作法正确.”
请回答:
(1)点O为△ABC外接圆圆心(即OA=OB=OC)的依据是_____;
(2)∠APB=∠ACB的依据是_____.
九年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
阅读下面材料:
在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:
已知:∠ACB是△ABC的一个内角.
求作:∠APB=∠ACB.
小明的做法如下:
如图
①作线段AB的垂直平分线m;
②作线段BC的垂直平分线n,与直线m交于点O;
③以点O为圆心,OA为半径作△ABC的外接圆;
④在弧ACB上取一点P,连结AP,BP.
所以∠APB=∠ACB.
老师说:“小明的作法正确.”
请回答:
(1)点O为△ABC外接圆圆心(即OA=OB=OC)的依据是_____;
(2)∠APB=∠ACB的依据是_____.
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阅读下面材料:
在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:
已知:∠ACB是△ABC的一个内角.
求作:∠APB=∠ACB.
小明的做法如下:
如图
①作线段AB的垂直平分线m;
②作线段BC的垂直平分线n,与直线m交于点O;
③以点O为圆心,OA为半径作△ABC的外接圆;
④在弧ACB上取一点P,连结AP,BP.
所以∠APB=∠ACB.
老师说:“小明的作法正确.”
请回答:
(1)点O为△ABC外接圆圆心(即OA=OB=OC)的依据是_____;
(2)∠APB=∠ACB的依据是_____.
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阅读下面材料:
在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:
已知:∠ACB是△ABC的一个内角.
求作:∠APB=∠ACB.
小明的做法如下:
如图
①作线段AB的垂直平分线m;
②作线段BC的垂直平分线n,与直线m交于点O;
③以点O为圆心,OA为半径作△ABC的外接圆;
④在弧ACB上取一点P,连结AP,BP.
所以∠APB=∠ACB.
老师说:“小明的作法正确.”
请回答:
(1)点O为△ABC外接圆圆心(即OA=OB=OC)的依据是_____;
(2)∠APB=∠ACB的依据是_____.
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阅读下面材料:
在数学课上,老师提出如下问题:
尺规作图:作一条线段的垂直平分线.
已知:线段AB.
求作:线段AB的垂直平分线.
小红的作法如下:
如图,①分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点C;
②再分别以点A和点B为圆心,大于AB的长为半径(不同于①中的半径)作弧,两弧相交于点D,使点D与点C在直线AB的同侧;
③作直线CD.
所以直线CD就是所求作的垂直平分线.
老师说:“小红的作法正确.”
请回答:小红的作图依据是_____.
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数学课上,老师提出问题,任意画两条长度不等的线段a、b,利用尺规作图作Rt△ABC,使线段a、b分别为三角形的一条直角边和斜边,小勇所作之图如下:
请你回答下列问题:
(1)在以下作图步骤中,小勇的作图顺序可能是_____;(只填序号)
①以B为圆心,BA的长为半径画弧,交射线AG于点D.
②画直线BF.
③分别以点A,D为圆心,大于线段AB的长为半径画弧,交于点F.
④以点A为圆心,线段b的长为半径画弧,交直线BF于点C,联结AC.
⑤画射线AG,并在AG上截取线段AB=a
(2)∠ABC=90°的理由是_____.
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阅读下面材料:
在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:
已知:△OAB.
求作:⊙O,使⊙O与△OAB的边AB相切.
小明的作法如下:
如图,①取线段OB的中点M;以M为圆心,MO为半径作⊙M,与边AB交于点C;
②以O为圆心,OC为半径作⊙O;
所以,⊙O就是所求作的圆.
请回答:这样做的依据是__________________________________________________.
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阅读下面材料:在教学课上,老师提出如下问题:尺规作图:作一条线段的垂直平分线.
已知:线段AB.
求作:线段AB的垂直平分线.
小芸的作法如下:如图, (1)分别以点A和点B为圆心,大于的长为半径作弧,两孤相交于C,D两点; (2)作直线CD.所以直线CD就是所求作的垂直平分线.
老师说:“小芸的作法正确.”
请回答:小芸的作图依据是____________________,
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阅读下面材料:
在数学课上,老师提出利用尺规作图完成下面问题:
已知:直线l与直线l外一点A。求作:过点A作直线l的平行线。
小明的作法如下:
如图,
①在直线l上任取两点B,C;
②以点A为圆心,线段BC的长为半径作圆弧;以点C为圆心,线段AB的长为半径作圆弧;两圆弧(与点A在l同侧)的交点为D;
③过点A,D作直线。所以直线AD即为所求。
老师说:“小明的作法正确。”
该作图的依据是_____________。
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