数学课上，老师提出问题，任意画两条长度不等的线段a、b，利用尺规作图作Rt△ABC，使线段a、b分别为三角形的一条直角边和斜边，小勇所作之图如下：
请你回答下列问题：
（1）在以下作图步骤中，小勇的作图顺序可能是_____；（只填序号）
①以B为圆心，BA的长为半径画弧，交射线AG于点D．
②画直线BF．
③分别以点A，D为圆心，大于线段AB的长为半径画弧，交于点F．
④以点A为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线BF于点C，联结AC．
⑤画射线AG，并在AG上截取线段AB=a
（2）∠ABC=90°的理由是_____．
九年级数学解答题中等难度题
数学课上，老师提出问题，任意画两条长度不等的线段a、b，利用尺规作图作Rt△ABC，使线段a、b分别为三角形的一条直角边和斜边，小勇所作之图如下：
请你回答下列问题：
（1）在以下作图步骤中，小勇的作图顺序可能是_____；（只填序号）
①以B为圆心，BA的长为半径画弧，交射线AG于点D．
②画直线BF．
③分别以点A，D为圆心，大于线段AB的长为半径画弧，交于点F．
④以点A为圆心，线段b的长为半径画弧，交直线BF于点C，联结AC．
⑤画射线AG，并在AG上截取线段AB=a
（2）∠ABC=90°的理由是_____．
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阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
已知：∠ACB是△ABC的一个内角．
求作：∠APB=∠ACB．
小明的做法如下：
如图
①作线段AB的垂直平分线m；
②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；
③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；
④在弧ACB上取一点P，连结AP，BP．
所以∠APB=∠ACB．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：
（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是_____；
（2）∠APB=∠ACB的依据是_____．
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阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
已知：∠ACB是△ABC的一个内角．
求作：∠APB=∠ACB．
小明的做法如下：
如图
①作线段AB的垂直平分线m；
②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；
③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；
④在弧ACB上取一点P，连结AP，BP．
所以∠APB=∠ACB．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：
（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是_____；
（2）∠APB=∠ACB的依据是_____．
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阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
已知：∠ACB是△ABC的一个内角．
求作：∠APB=∠ACB．
小明的做法如下：
如图
①作线段AB的垂直平分线m；
②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；
③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；
④在弧ACB上取一点P，连结AP，BP．
所以∠APB=∠ACB．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：
（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是_____；
（2）∠APB=∠ACB的依据是_____．
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阅读下面材料：
在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
已知：∠ACB是△ABC的一个内角．
求作：∠APB=∠ACB．
小明的做法如下：
如图
①作线段AB的垂直平分线m；
②作线段BC的垂直平分线n，与直线m交于点O；
③以点O为圆心，OA为半径作△ABC的外接圆；
④在弧ACB上取一点P，连结AP，BP．
所以∠APB=∠ACB．
老师说：“小明的作法正确．”
请回答：
（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是_____；
（2）∠APB=∠ACB的依据是_____．
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阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．
已知线段a，c如图．
小芸的作法如下：
① 取AB=c，作AB的垂直平分线交AB于点O； ② 以点O为圆心，OB长为半径画圆；
③ 以点B为圆心，a长为半径画弧，与⊙O交于点C；④ 连接BC，AC．
则Rt△ABC即为所求．老师说：“小芸的作法正确．”
请回答：小芸的作法中判断∠ACB是直角的依据是________________________．
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在数学课上，老师提出如下问题：
已知：线段a，b．求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
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在数学课上，老师提出如下问题：
已知：线段a，b．求作：等腰△ABC，使AB=AC，BC=a，BC边上的高为b．（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
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课堂上，数学老师提出了如下问题：
如图1，若线段AD为△ABC的角平分线，请问
一定成立吗？
小明和小芳分别作了如下探究：
小明发现：如图2，当△ABC为直角三角形时，且∠C=90°，∠CAB=60°时，结论成立；
小芳发现：如图3，当△ABC为任意三角形时，过点C作AB的平行线，交AD的延长线于点E，利用此图可以证明成立．
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在数学课上，老师提出利用尺规作图完成下面问题：
已知：∠ACB是△ABC的一个内角．
求作：∠APB=∠ACB．
小路的作法如下：
老师说：“小路的作法正确．”
请回答：（1）点O为△ABC外接圆圆心（即OA=OB=OC）的依据是_____；
（2）∠APB=∠ACB的依据是_______．
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