如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(-3,0) ,B(-1,2) .以原点O为旋转中心,将△AOB顺时针旋转90°,再沿x轴向右平移两个单位,得到△A’O’B’,其中点A’与点A对应,点B’与点B对应. 则点A’的坐标为__________,点B’的坐标为__________.
九年级数学填空题中等难度题
如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(-3,0) ,B(-1,2) .以原点O为旋转中心,将△AOB顺时针旋转90°,再沿x轴向右平移两个单位,得到△A’O’B’,其中点A’与点A对应,点B’与点B对应. 则点A’的坐标为__________,点B’的坐标为__________.
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如图,在平面直角坐标系xoy中,有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AO在x轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A2OB2,且A2O=2A1O,…,依此规律,得到等腰直角三角形A2018OB2018,则点A2018的坐标为_____.
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在平面直角坐标系xOy中,将等腰直角三角形AOB按如图所示的位置放置,然后绕原点O逆时针旋转90°到△A'OB'的位置,若点B的坐标为B(4,0),则点A' 的坐标为( )
A. (2,2) B. (, ) C. (-2,2) D. (-, )
九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
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如图,在平面直角坐标系xOy中,AB⊥x轴于点B,AB=3,tan∠AOB=,将△OAB绕着原点O逆时针旋转90°,得到△OA1B1;再将△OA1B1绕着线段OB1的中点旋转180°,得到△OA2B1,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点B、B1、A2.
(1)求抛物线的解析式.
(2)在第三象限内,抛物线上的点P在什么位置时,△PBB1的面积最大?求出这时点P的坐标.
(3)在第三象限内,抛物线上是否存在点Q,使点Q到线段BB1的距离为?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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(本题6分)如图,在平面直角坐标系xOy中,△AOB三个顶点的坐标分别为
O(0,0),(1,3),(2,2),将△AOB绕点O逆时针旋转90°后,点, 分别落在点处。
(1)在所给的平面直角坐标系xOy中画出旋转后的;
(2)求点B旋转到点所经过的弧形路线的长.
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如图1,在平面直角坐标系xoy中,Rt△AOB的斜边OB在x轴上,其中∠ABO=30°,OB=4。
1. ⑴直接写出,Rt△AOB的内心和P的坐标;
2.⑵如图2,若将Rt△AOB绕其直角顶点A顺时针旋转α度(0°<α<90°),得到Rt△ACD,直角边AD与x轴相交于点N,直角边AC与y轴相交于点M,连结MN。设△MON的面积为S△MON,△AOB的面积为S△AOB,以点M为圆心,MO为半径作⊙M,
①当直线AD与⊙M相切时,试探求S△MON与S△AOB之间的关系。
②当S△MON=S△AOB时,试判断直线AD与⊙M的位置关系,并说明理由。
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