如图，四边形EFGH是由四边形ABCD的各边中点依次连接而形成的四边形，若四边形ABCD的...

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如图，四边形EFGH是由四边形ABCD的各边中点依次连接而形成的四边形，若四边形ABCD的两条对角线相等，则四边形EFGH一定是（）

A．菱形
B．正方形
C．矩形
D．梯形

九年级数学选择题中等难度题

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如图，四边形EFGH是由四边形ABCD的各边中点依次连接而形成的四边形，若四边形ABCD的两条对角线相等，则四边形EFGH一定是（）

A．菱形
B．正方形
C．矩形
D．梯形
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC⊥BD，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，依次连接各边中点得到四边形EFGH，求证：四边形EFGH是矩形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1，若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH是菱形，则称原四边形ABCD为“中母菱形”．定义：若四边形的对角线相等，那么这个四边形是中母菱形．
（1）请写一个你学过的特殊四边形中是中母菱形的图形的名称．
（2）如图有等边三角形ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连接DE，猜想图中哪个四边形是中母菱形，并加以证明．
（3）在等边三角形ABC中，若D、E不是AB、AC的中点，且BD=AE，探究满足上述条件的图形中是否在中母菱形，并证明你的结论．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，依次连接矩形ABCD各边中点，得到四边形EFGH．
（1）四边形EFGH是______．
（2）证明你的结论．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，我们把依次连接任意四边形ABCD各边中点所得四边形EFGH叫中点四边形．若四边形ABCD的面积记为S1，中点四边形EFGH的面积记为S2，则S1与S2的数量关系是（　　）
A. S1=3S2　　 B. 2S1=3S2　　 C. S1=2S2　　 D. 3S1=4S2

九年级数学单选题中等难度题查看答案及解析
如图，已知▱ABCD的面积是S，依次连接▱ABCD各边中点构成第二个平行四边形▱EFGH，再依次连接第二个平行四边形各边中点构成第三个平行四边形，…以此类推，则第2009个平行四边形的面积为（）

A．
B．
C．
D．无法确定
九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
我们把依次连接任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．
如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，依次连接各边中点得到的中点四边形EFGH．
（1）这个中点四边形EFGH的形状是______；
（2）请证明你的结论．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
（2004•青岛）如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是（）

A．一组对边平行而另一组对边不平行
B．对角线相等
C．对角线互相垂直
D．对角线互相平分
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（2004•青岛）如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是（）

A．一组对边平行而另一组对边不平行
B．对角线相等
C．对角线互相垂直
D．对角线互相平分
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（2004•青岛）如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，则四边形ABCD应具备的条件是（）

A．一组对边平行而另一组对边不平行
B．对角线相等
C．对角线互相垂直
D．对角线互相平分
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