（14分）如图所示，静止于A处的带电离子，经电压为U的加速电场加速后，进入静电分析器，静电...

（14分）如图所示，静止于A处的带电离子，经电压为U的加速电场加速后，进入静电分析器，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O等距各点的电场强度大小相同，方向均沿半径方向指向圆心O．离子在静电分析器中沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从P点垂直于边界CN进入矩形有界匀强偏转电场，电场方向水平向左，离子恰好能打在Q点．已知NP间的距离是NQ间距离的2倍，粒子重力不计．

求：（1）离子的电性

（2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；

（3）P、Q两点间的电压．

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（14分）如图所示，静止于A处的带电离子，经电压为U的加速电场加速后，进入静电分析器，静电分析器中有会聚电场，即与圆心O等距各点的电场强度大小相同，方向均沿半径方向指向圆心O．离子在静电分析器中沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，从P点垂直于边界CN进入矩形有界匀强偏转电场，电场方向水平向左，离子恰好能打在Q点．已知NP间的距离是NQ间距离的2倍，粒子重力不计．

求：（1）离子的电性

（2）静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；

（3）P、Q两点间的电压．

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如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后，以恒定速率沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左，且离子恰好打在NQ的中点上，静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。求:

(1)离子在加速电场加速后的速率v;

(2)矩形区域QNCD内匀强电场场强E;

(3)求圆弧虚线对应的半径R的大小.

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（12分）如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；

离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。

（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；

（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值。

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如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。

（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；

（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；

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如图，静止于A处的正离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。

（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；

（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；

（3）若撤去矩形区域QNCD的匀强电场，换为垂直纸面向里的磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围

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如图所示，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中的半圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强大小都为E0，方向沿圆弧半径指向圆心O。离子质量为m、电荷量为q，QN=2d、PN=3d，离子重力不计。

(1)离子离开加速电场时的速度；

(2)求圆弧虚线对应的半径R的大小；

(3)若离子恰好能打在QN的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值

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有一种“双聚焦分析器”质谱仪，工作原理如图所示。加速电场的电压为U，静电分析器中有辐向会聚电场，即与圆心O₁等距各点的电场强度大小相同，方向沿径向指向圆心O₁ ；磁分析器中以O₂为圆心、圆心角为90°的扇形区域内，分布着方向垂直于纸面向外的匀强磁场，其左边界与静电分析器的右边界平行．由离子源发出一个质量为m、电荷量为q的正离子（初速度为零，重力不计），经加速电场加速后，从M点沿垂直于该点的电场方向进入静电分析器，在静电分析器中，离子沿半径为R的四分之一圆弧轨道做匀速圆周运动，并从N点射出静电分析器．而后离子由P点沿着既垂直于磁分析器的左边界，又垂直于磁场方向射入磁分析器中，最后离子沿垂直于磁分析器下边界的方向从Q点射出，并进入收集器．测量出Q点与圆心O₂的距离为d，位于Q点正下方的收集器入口离Q点的距离为d/2．（题中的U、m、q、R、d都为已知量）

（1）求静电分析器中离子运动轨迹处电场强度E的大小；

（2）求磁分析器中磁感应强度B的大小；

（3）现将离子换成质量为4m ,电荷量仍为q的另一种正离子，其它条件不变．磁分析器空间足够大，离子不会从圆弧边界射出，收集器的位置可以沿水平方向左右移动，要使此时射出磁分析器的离子仍能进入收集器，求收集器水平移动的距离．

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如图，静止于处的正离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从点垂直进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为，其所在处场强为、方向如图所示。离子质量为、电荷量为，，，离子重力不计。求：（1）加速电场的电压 ；（2）若离子恰好能打在点上，求矩形区域内匀强电场场强的值；（3）若撤去矩形区域内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在上，求磁场磁感应强度的取值范围。

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静止于A处的离子，经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场．静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，已知圆弧虚线的半径为R，其所在处场强为E、方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，磁场方向垂直纸面向里；离子重力不计．

（1）求加速电场的电压U；

（2）若离子能最终打在QF上，求磁感应强度B的取值范围．

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