.方程(m+1)x+(m-1)y=0,当m______时,它是二元一次方程,当m______时,它是一元一次方程.
九年级数学选择题简单题
阅读材料:各类方程的解法
求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为x=a的形式.求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解;类似的,求解三元一次方程组,把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于“去分母”可能产生增根,所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想转化,把未知转化为已知.
用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2﹣2x=0,可以通过因式分解把它转化为x(x2+x﹣2)=0,解方程x=0和x2+x﹣2=0,可得方程x3+x2﹣2x=0的解.
(1)问题:方程x3+x2﹣2x=0的解是x1=0,x2=________,x3=________;
(2)拓展:用“转化”思想求方程=x的解;
(3)应用:如图,已知矩形草坪ABCD的长AD=8m,宽AB=3m,小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B,沿草坪边沿BA,AD走到点P处,把长绳PB段拉直并固定在点P,然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处,把长绳剩下的一段拉直,长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
阅读材料:各类方程的解法
求解一元一次方程,根据等式的基本性质,把方程转化为x=a的形式.求解二元一次方程组,把它转化为一元一次方程来解;类似的,求解三元一次方程组,把它转化为解二元一次方程组.求解一元二次方程,把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程,把它转化为整式方程来解,由于“去分母”可能产生增根,所以解分式方程必须检验.各类方程的解法不尽相同,但是它们有一个共同的基本数学思想转化,把未知转化为已知.
用“转化”的数学思想,我们还可以解一些新的方程.例如,一元三次方程x3+x2-2x=0,可以通过因式分解把它转化为x(x2+x-2)=0,解方程x=0和x2+x-2=0,可得方程x3+x2-2x=0的解.
(1)问题:方程x3+x2-2x=0的解是x1=0,x2= ,x3= ;
(2)拓展:用“转化”思想求方程的解;
(3)应用:如图,已知矩形草坪ABCD的长AD=8m,宽AB=3m,小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B,沿草坪边沿BA,AD走到点P处,把长绳PB段拉直并固定在点P,然后沿草坪边沿PD、DC走到点C处,把长绳剩下的一段拉直,长绳的另一端恰好落在点C.求AP的长.
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读材料,解答问题:
我们可以利用解二元一次方程组的代入消元法解形如的二元二次方程组,实质是将二元二次方程组转化为一元一次方程或一元二次方程来求解.其解法如下:
【解析】
由②得:y=2x-5 ③
将③代入①得:x2+(2x-5)2=10
整理得:x2-4x+3=0,解得x1=1,x2=3
将x1=1,x2=3代入③得y1=1×2-5=-3,y2=2×3-5=1
∴原方程组的解为,.
(1)请你用代入消元法解二元二次方程组:;
(2)若关x,y的二元二次方程组有两组不同的实数解,求实数a的取信范围.
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把x=1代入方程x﹣2y=4…①,那么方程①变成( )
关于y的一元一次方程
B.关于x的一元一次方程
C.关于y的二元一次方程
D.关于x的二元一次方程
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下列说法正确的是( )
一元一次方程一定只有一个解
B.二元一次方程x+y=2无解
C.方程2x=3x没有解
D.方程中未知数的值就是方程的解
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下列各项结论中错误的是( )
A.二元一次方程的解可以表示为 (m是实数);
B.若是二元一次方程组的解,则m+n的值为0;
C.设一元二次方程的两根分别为m、n,则m+n的值为-3;
D.若-5x2ym与xny是同类项,则m+n的值为3.
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下列各项结论中错误的是( )
A.二元一次方程的解可以表示为 (m是实数);
B.若是二元一次方程组的解,则m+n的值为0;
C.设一元二次方程的两根分别为m、n,则m+n的值为-3;
D.若-5x2ym与xny是同类项,则m+n的值为3.
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