如图所示,倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面上存在宽度均为L的匀强磁场和匀强电场区域,磁场的下边界与电场的上边界相距为3L,其中电场方向沿斜面向上,磁场方向垂直于斜面向下、磁感应强度的大小为B。电荷量为q的带正电小球(视为质点)通过长度为L的绝缘轻杆与边长为L、电阻为R的正方形单匝线框相连,组成总质量为m的“ ”型装置,置于斜面上,线框下边与磁场的上边界重合。现将该装置由静止释放,当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动;当小球运动到电场的下边界时刚好返回。已知L=1m,B=0.8T,q=2.2×10-6C,R=0.1Ω,m=0.8kg,θ=53°,sin53°=0.8,g取10m/s2。求:
⑴线框做匀速运动时的速度大小;
⑵电场强度的大小;
⑶正方形单匝线框中产生的总焦耳热.
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(12分)如图所示,倾角为θ的足够长光滑绝缘斜面上存在宽度均为L的匀强电场和匀强磁场区域,电场的下边界与磁场的上边界相距为L,其中电场方向沿斜面向上,磁场方向垂直于斜面向下、磁感应强度的大小为B。电荷量为q的带正电小球(视为质点)通过长度为4L的绝缘轻杆与边长为L、电阻为R的正方形单匝线框相连,它们的总质量为m,置于斜面上,线框下边与磁场的上边界重合。现将该装置由静止释放,当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动;当小球运动到电场的下边界时速度恰好减为0。已知L=1m,B=0.8T,q=2.2×10-6C,R=0.1Ω,m=0.8kg,θ=53°,sin53°=0.8,取g=10m/s2。求:
(1)线框做匀速运动时的速度v;
(2)电场强度E的大小;
(3)足够长时间后小球到达的最低点与电场上边界的距离x。
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如图所示,倾角为θ的足够长的光滑绝缘斜面上存在宽度均为L的匀强磁场和匀强电场区域,磁场的下边界与电场的上边界相距为3L,其中电场方向沿斜面向上,磁场方向垂直于斜面向下、磁感应强度的大小为B。电荷量为q的带正电小球(视为质点)通过长度为L的绝缘轻杆与边长为L、电阻为R的正方形单匝线框相连,组成总质量为m的“ ”型装置,置于斜面上,线框下边与磁场的上边界重合。现将该装置由静止释放,当线框下边刚离开磁场时恰好做匀速运动;当小球运动到电场的下边界时刚好返回。已知L=1m,B=0.8T,q=2.2×10-6C,R=0.1Ω,m=0.8kg,θ=53°,sin53°=0.8,g取10m/s2。求:
⑴线框做匀速运动时的速度大小;
⑵电场强度的大小;
⑶正方形单匝线框中产生的总焦耳热.
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如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,电场强度为E,磁感应强度为B。足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上,斜面倾角为30°。有一带电的物体P静止于斜面顶端且物体P对斜面无压力。若给物体P以水平的初速度向右抛出,同时另有一不带电的物体Q从A处由静止开始沿斜面滑下(P、Q均可视为质点),P、Q两物体运动轨迹在同一竖直平面内。一段时间后,物体P恰好与斜面上的物体Q相遇,且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60°。已知重力加速度为g,求:
1.P、Q相遇所需的时间;
2.物体P在斜面顶端的初速度的大小。
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如图所示,在足够大的空间范围内,同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场,电场强度为E,磁感应强度为B。足够长的光滑绝缘斜面固定在水平面上,斜面倾角为30°。有一带电的物体P静止于斜面顶端且物体P对斜面无压力。若给物体P以水平的初速度向右抛出,同时另有一不带电的物体Q从A处由静止开始沿斜面滑下(P、Q均可视为质点),P、Q两物体运动轨迹在同一竖直平面内。一段时间后,物体P恰好与斜面上的物体Q相遇,且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60°。已知重力加速度为g,求:
1.P、Q相遇所需的时间;
2.物体P在斜面顶端的初速度的大小。
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如图甲所示,表面绝缘、倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上,斜面的顶端固定有弹性挡板,挡板垂直于斜面,并与斜面底边平行。斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域,其边界与斜面底边平行,磁场方向垂直斜面向上,磁场上边界到挡板的距离s=0.55m。一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25Ω的单匝矩形闭合金属框abcd,放在斜面的底端,其中ab边与斜面底边重合,ab边长L=0.50m。从t=0时刻开始,线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下,从静止开始运动,当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力,线框继续向上运动,并与挡板发生碰撞,碰撞过程的时间可忽略不计,且没有机械能损失。线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示。已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面,且保持ab边与斜面底边平行,线框与斜面之间的动摩擦因数,重力加速度g取10m/s2。
(1)求线框受到的拉力F的大小;
(2)求匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)已知线框向下运动通过磁场区域过程中的速度v随位移x的变化规律满足v=(式中v0为线框向下运动ab边刚进入磁场时的速度大小,x为线框ab边进入磁场后对磁场上边界的位移大小),求线框在斜面上运动的整个过程中产生的焦耳热Q。
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如图甲所示,表面绝缘、倾角q=30°的斜面固定在水平地面上,斜面的顶端固定有弹性挡板,挡板垂直于斜面,并与斜面底边平行。斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域,其边界与斜面底边平行,磁场方向垂直斜面向上,磁场上边界到挡板的距离s=0.55m。一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25W的单匝矩形闭合金属框abcd,放在斜面的底端,其中ab边与斜面底边重合,ab边长L=0.50m。从t=0时刻开始,线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下,从静止开始运动,当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力,线框继续向上运动,并与挡板发生碰撞,碰撞过程的时间可忽略不计,且没有机械能损失。线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示。已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面,且保持ab边与斜面底边平行,线框与斜面之间的动摩擦因数m=/3。求:
(1)线框受到的拉力F的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)已知线框向下运动通过磁场区域过程中的速度v随位移x的变化规律满足:
v=v0-(式中v0为线框向下运动ab边刚进入磁场时的速度大小,x为线框ab边进入磁场后对磁场上边界的位移大小),求线框在斜面上运动的整个过程中产生的焦耳热Q。
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如图甲所示,表面绝缘、倾角θ=30的斜面固定在水平地面上,斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域,其边界与斜面底边平行,磁场方向垂直斜面向上.一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25的单匝矩形金属框abcd,放在斜面的底端,其中ab边与斜面底边重合,ab边长L=0.50m.从t=0时刻开始,线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下,从静止开始运动,当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力,线框继续向上运动,线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示.已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面,且保持ab边与斜面底边平行,线框与斜面之间的动摩擦因数,重力加速度g取10 m/s2.求:
(1)线框受到的拉力F的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)线框在斜面上运动的过程中产生的焦耳热Q.
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如图甲所示,表面绝缘、倾角θ=30°的斜面固定在水平地面上,斜面所在空间有一宽度D=0.40m的匀强磁场区域,其边界与斜面底边平行,磁场方向垂直斜面向上.一个质量m=0.10kg、总电阻R=0.25W的单匝矩形金属框abcd,放在斜面的底端,其中ab边与斜面底边重合,ab边长L=0.50m.从t=0时刻开始,线框在垂直cd边沿斜面向上大小恒定的拉力作用下,从静止开始运动,当线框的ab边离开磁场区域时撤去拉力,线框继续向上运动,线框向上运动过程中速度与时间的关系如图乙所示.已知线框在整个运动过程中始终未脱离斜面,且保持ab边与斜面底边平行,线框与斜面之间的动摩擦因数,重力加速度g取10 m/s2.求:
(1)线框受到的拉力F的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度B的大小;
(3)线框在斜面上运动的过程中产生的焦耳热Q.
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如图有两根足够长且光滑的平行金属导轨相距L=0.1m放置,倾角为θ且sinθ=0.1,下端接有R=0.2Ω的电阻与电键S,在导轨上半部分有边界与导轨垂直的匀强磁场,其中磁I宽度为d=2m,磁场II紧挨着磁场I,两磁场方向均垂直于导轨平面,磁场II的磁感应强度恒为B2=1T。磁场I的磁感应强度B1在0至1s内随时间均匀增加,1s之后为某一恒定值。t=0时,闭合S,同时在磁场II中放置两根相同质量均为0.1kg的导体棒,位置如图所示,电阻均为R,发现两导体棒均刚好处于静止状态。t=1s时,断开S,发现当a棒刚进入磁场I时立即开始匀速运动,b棒刚要出磁场I时沿斜面向下的加速度为 ,g =10m/s2.求:
(1)t=1s前,通过a棒电流大小;
(2)t=1s之后,磁场I的磁感应强度B1;
(3)b棒在磁场I中运动的时间及b棒在整个过程中产生的热量。
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