如图所示，ABC为一固定的半圆形轨道，轨道半径R=0.4m，A、C两点在同一水平面上．现从...

如图所示，ABC为一固定的半圆形轨道，轨道半径R=0.4m，A、C两点在同一水平面上．现从A点正上方h=2m的地方以v0=4m/s的初速度竖直向下抛出一质量m=2kg的小球（可视为质点），小球刚好从A点进入半圆轨道．不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2 ．

（1）若轨道光滑，求小球下落到最低点B时的速度大小；

（2）若轨道光滑，求小球相对C点上升的最大高度；

（3）实际发现小球从C点飞出后相对C点上升的最大高度为2.5m，求小球在半圆轨道上克服摩擦力所做的功．

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如图所示，用两根金属丝弯成一光滑半圆形轨道，竖直固定在地面上，其圆心为O、半径为R．轨道正上方离地h处固定一水平长直光滑杆，杆与轨道在同一竖直平面内，杆上P点处固定一定滑轮，P点位于O点正上方．A、B是质量均为m的小环，A套在杆上，B套在轨道上，一条不可伸长的细绳绕过定滑轮连接两环．两环均可看做质点，且不计滑轮大小与质量．现在A环上施加一个水平向右的恒力F，使B环从地面由静止沿轨道上升．则（     ）

A. 力F做的功等于系统机械能的增加量

B. 在B环上升过程中，A环动能的增加量等于B环机械能的减少量

C. 当B环到达最高点时，其动能为零

D. B环被拉到与A环速度大小相等时，sin∠OPB＝R/h

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如图所示，可看成质点的质量分别为2m和m的物块A、B之间夹着一被压缩且锁定的轻、短弹簧，它们静止在光滑轨道abc的水平轨道ab上，bc为竖直平面内的半径为R=0.1m的半圆形轨道，长为L=0.4m的传送带逆时针转动，速度为v=2m/s，忽略传送带的d端与半圆轨道c点之间的缝隙宽度，物块B与传送带之间的动摩擦因数为μ=0.5，重力加速度g=10m/s2，解除弹簧的锁定后，求：

(1)为了使物块B在运动中一定能滑上传送带且不从e点脱离传送带，解除弹簧锁定后，物块B获得的速度必须满足的条件；

(2)如果m=1kg，开始时弹簧的弹性势能为EP=6.75J，物块B再次落到水平轨道ab上时与e点间水平距离为多大；

(3)在(2)中物块B在传送带上滑动时，因摩探产生的热量。

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如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m，A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106 N/C，一个质量m=2.0×10-2kg，电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：

（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；

（2）小球经过B点后能上升的最大高度．

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如图所示，ABC和DEF是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中ABC的末端水平，DEF是半径为r=0.4m的半圆形轨道，其直径DF沿竖直方向，C、D可看作重合．现有一质量为m=1kg可视为质点的小球从轨道ABC上距C点高为H的地方由静止释放，

（1）若要使小球经C处水平进入轨道DEF且能沿轨道运动，H至少要有多高？

（2）若小球静止释放处离C点的高度h小于（1）中H的最小值，小球可击中与圆心等高的E点，求h．（取g=10m/s²）

（3）若小球自H=0.3m处静止释放,求小球到达F点对轨道的压力大小．

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如图所示，两个半径不同而内壁光滑的半圆轨道固定于地面，一个小球先后从与球心在同一水平高度的A、B两点由静止开始自由下滑，通过轨道最低点时（　 ）

A．小球对两轨道的压力相同

B．小球对两轨道的压力不同

C．此时小球的向心加速度不相等

D．此时小球的向心加速度相等

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如图所示，半径为R的半圆形光滑轨道固定在水平地面上，A、B两点在同一竖直线上，质量为m的小球以某一初速度从C运动自A点进入轨道，它经过最高点B处飞出又落回到C点，AC=2R，求小球自A点进入轨道时的速度大小.

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如图所示，在E=V/m的水平向左匀速电场中，有一半径R=0.4m的光滑半圆形绝缘轨道竖直放置，半圆轨道所在竖直平面与电场线平行，半圆轨道与一水平绝缘轨道的N点平滑连接，绝缘的轻质弹簧的一端固定于水平绝缘轨道的右端，一带电荷量为q=+C、质量为m=0.04kg的小球经弹簧弹性压缩至M点（小球与弹簧不粘连），将小球由静止释放，小球恰能运动到圆轨道的最高点C，已知小球与水平轨道的动摩擦因数μ=0.1，MN=2m，，求

（1）小球通过P点时对轨道压力是多大？（P为半圆轨道中点）。

（2）小球压缩弹簧至M点时弹簧具有的弹性势能。

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如图，半径为R、质量为2m的半圆轨道小车静止在光滑的水平地面上，将质量为m的小球(不计体积)从距A点正上方R高处由静止释放，小球自由落体后由A点经过半圆轨道后从B冲出，在空中能上升的最大高度为，则

A. 小球和小车组成的系统动量守恒

B. 小车向左运动的最大距离为2R/3

C. 小球离开小车后做竖直上抛运动

D. 小球第一次到最低点对半圆轨道的压力为7mg

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