如图所示，在光滑的水平面上有一辆小车处于静止状态，小车的上表面左端AB部分是水平的轨道，右...

如图所示，在光滑的水平面上有一辆小车处于静止状态，小车的上表面左端AB部分是水平的轨道，右侧BC是一段光滑的圆弧轨道，圆弧的底端恰好与AB段相切，小车质量M=8kg，现有一质量m=2kg的物块，以初速度从A点冲上小车，并沿BC上滑，然后恰好沿轨道返回到A点，已知物块与水平面AB部分的动摩擦因数，求：

（1）小物块返回到A点的速度大小；

（2）小车上平面AB的长度；

（3）要使物块不从C点冲出，圆弧BC的半径R的最小值。

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如图所示，一小车上表面由粗糙的水平部分AB和光滑的半圆弧轨道BCD组成，小车紧靠台阶静止在光滑水平地面上，且左端与光滑圆弧形轨道MN末端等高，圆弧形轨道MN末端水平．一质量为m1=1kg的小物块P从距圆弧形轨道MN末端高为h=1.8m处由静止开始滑下，与静止在小车左端的质量为m2=1kg的小物块Q（可视为质点）发生弹性碰撞(碰后立即将小物块P取走，使之不影响后续物体的运动)．若物块Q在半圆弧轨道BCD上经过一次往返运动（运动过程中物块始终不脱离轨道），最终相对小车静止时处在小车水平部分AB的中点。已知AB长为L=4m，小车的质量为M=2kg．取重力加速度g=10m/s2．

(1)求碰撞后瞬间物块Q的速度大小；

(2)求小车上表面的滑动摩擦因数为多少？

(3)求半圆弧轨道BCD的半径至少多大？

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如图所示，一小车上表面由粗糙的水平部分AB和光滑的半圆弧轨道BCD组成，小车紧靠台阶静止在光滑水平地面上，且左端与光滑圆弧形轨道MN末端等高，圆弧形轨道MN末端水平．一质量为m=1kg的小物块P从距圆弧形轨道MN末端高为h=1.8m处由静止开始滑下，若物块P在半圆弧轨道BCD上经过一次往返运动（运动过程中物块始终不脱离轨道），最终相对小车静止在小车水平部分AB的中点。已知AB长为L=4m，小车的质量为M=2kg，取重力加速度g=10m/s2．

(1)求物块P在轨道MN末端时速度大小？

(2)求P物体相对半圆弧轨道BCD静止时的速度为多少？

(3)求小车上表面的滑动摩擦因数为多少？

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质量为M的小车静止于光滑的水平面上，小车的上表面和圆弧的轨道均光滑．如图所示，一个质量为m的小球以速度v0水平冲向小车，当小球返回左端脱离小车时，下列说法中正确的是(　　)

A.小球一定沿水平方向向左做平抛运动

B.小球可能沿水平方向向左做平抛运动

C.小球可能沿水平方向向右做平抛运动

D.小球可能做自由落体运动

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如图所示,带有挡板的小车质量为m,上表面光滑,静止于光滑水平面上。轻质弹簧左端固定在小车上,右端处于自由伸长状态。质量也为m的小球,以速度v从右侧滑上小车,从小球刚接触弹簧到压缩至最短过程中,以下判断正确的是（　　　 ）

A. 弹簧的最大弹性势能为mv2

B. 弹簧对小车做的冲量大小为mv

C. 弹簧对小球冲量的大小为mv

D. 弹簧对小球冲量的大小为mv

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如图所示，光滑的圆弧轨道AB竖直固定放置，半径R=1.8m，在其右侧光滑的水平面上，紧靠着一平板小车。小车的上表面与圆弧轨道末端的切线在同一水平面上，上表面长为L=1.5m，距水平地面的高h=1.25m，小车质量M=2kg。现有一质量为m=1kg的可视为质点小滑块，从A点静止释放，通过圆弧轨道最低点B运动到平板小车上，已知滑块与小车上表面之间的动摩擦因数μ=0.2，取重力加速度大小g=10m/s2求：

（1）滑块运动到圆弧轨道最低B时，滑块所受到的支持力大小；

（2）滑块滑到小车上表面后，滑块和小车的加速度大小；

（3）滑块从小车上滑出后，落地时到小车上表面右侧的水平距离。[第（3）问结果保留三位有效数字]

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如图，固定有光滑圆弧轨道的小车A静止在光滑的水平面上，轨道足够长，其下端部分水平，有一小滑块B以某一水平初速度滑上小车，滑块不会从圆弧上端滑出，则滑块B在小车上运动的过程中（    ）

A．当滑块上升到最大高度时，滑块的速度不为零

B．滑块运动过程中机械能守恒

C．滑块离开小车时的速度与滑上小车时的速度大小相等

D．滑块B在小车上运动的过程中，滑块与小车组成的系统动量不守恒

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如图所示，质量为M＝3.0kg的小车以v0＝1.0m/s的速度在光滑的水平面上向左运动，车上AD部分是表面粗糙的水平轨道，DC部分是光滑的1/4圆弧，整个轨道由绝缘材料制成，小车所在空间内有竖直向上的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度E＝40N/C，磁感应强度B＝2.0T。现有一质量为m＝1.0kg、电荷量为q＝－1.0×10－2C的滑块以u＝8m/s的水平速度向右冲上小车，当滑块通过D点时速度为v1＝5.0m/s（滑块可视为质点，g取10 m/s2），求：

（1）滑块从A到D的过程中，小车、滑块组成的系统损失的机械能；

（2）如果圆弧轨道半径R＝1.0m，求滑块刚过D点时对轨道的压力；

（3）若滑块通过D点时，立即撤去磁场，要使滑块不冲出圆弧轨道，求此圆弧的最小半径。

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总质量为M的小车ab，原来静止在光滑的水平面上．小车的左端a固定一根不计质量的弹簧，弹簧的另一端放置一块质量为m的物体C．已知小车的水平底板光滑，且M＞m，开始时，弹簧处于压缩状态，如图，当弹簧突然释放后，物体c离开弹簧向b端冲去，并跟b端粘合在一起，那么，以下说法中正确的是（　　）

A. 物体c离开弹簧时，小车一定向左运动

B. 物体c离开弹簧时，小车运动的速率跟物体c相对小车运动的速率之比为M/m

C. 物体c离开弹簧时，小车的动能与物体c的动能之比为m/M

D. 物体c与车的b端粘合在一起后，小车立即停止运动

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如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段长度为，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为，轨道其它部分摩擦不计。水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。可视为质点的质量的小物块从轨道右侧A点以初速度冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取，求：

（1）弹簧获得的最大弹性势能；

（2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能；

（3）当R满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离轨道。

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