如图所示，两根平行足够长的光滑金属导轨与水平面成θ=30°角，两导轨间距为L，导轨上端接一...

如图所示，两根平行足够长的光滑金属导轨与水平面成θ=30°角，两导轨间距为L，导轨上端接一电阻R，导轨电阻忽略不计。有垂直导轨平面向下的有界磁场，磁感应强度为B，该磁场区域宽为d2，在距磁场上边界距离d1处有一质量为m、电阻不计的导体棒，垂直导轨放置。现将该导体棒由静止释放，在运动过程中导体棒始终与导轨接触良好，导体棒加速离开磁场下边界时的加速度为，（ g为重力加速度），求：

（1）导体棒穿过磁场过程中电路通过的电量q

（2）导体棒穿过磁场过程中电阻R产生的电热Q

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（10分）如图所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l=0.50m，上端接有阻值R=0.80Ω的定值电阻，导轨的电阻可忽略不计。导轨处于磁感应强度5=0.40T、方向垂直于金属导轨平面向外的有界匀强磁场中，磁场的上边界如图中虚线所示，虚线下方的磁场范围足够大。一根质量m=4.0x10 2kg、电阻r=0.20Ω的金属杆从距磁场上边界h=0.20m高处，由静止开始沿着金属导轨下落。已知金属杆下落过程中始终与两导轨垂直且接触良好，重力加速度g=10m/S2,不计空气阻力。

(1)求金属杆刚进入磁场时切割磁感线产生的感应电动势大小；

(2)求金属杆刚进入磁场时的加速度大小；

(3)若金属杆进入磁场区域一段时间后开始做匀速直线运动，则金属杆在匀速下落过程中其所受重力对它做功的功率为多大？

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（10分）如图所示，两根竖直放置的足够长的光滑平行金属导轨间距l=0.50m，上端接有阻值R=0.80Ω的定值电阻，导轨的电阻可忽略不计。导轨处于磁感应强度5=0.40T、方向垂直于金属导轨平面向外的有界匀强磁场中，磁场的上边界如图中虚线所示，虚线下方的磁场范围足够大。一根质量m=4.0x10 2kg、电阻r=0.20Ω的金属杆从距磁场上边界h=0.20m高处，由静止开始沿着金属导轨下落。已知金属杆下落过程中始终与两导轨垂直且接触良好，重力加速度g=10m/S2,不计空气阻力。

(1)求金属杆刚进入磁场时切割磁感线产生的感应电动势大小；

(2)求金属杆刚进入磁场时的加速度大小；

(3)若金属杆进入磁场区域一段时间后开始做匀速直线运动，则金属杆在匀速下落过程中其所受重力对它做功的功率为多大？

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如图甲中平行且足够长的光滑金属导轨的电阻忽略不计,左侧倾斜导轨平面与水平方向夹角θ=30°,与右侧水平导轨平滑连接,导轨上端连接一阻值R=0.8 Ω的定值电阻,金属杆MN的电阻r=0.2Ω,质量m=0.2 kg,杆长L=1 m跨接在两导轨上, 左侧倾斜导轨区域加一垂直导轨平面向下的匀强磁场,右侧水平导轨区域也加一垂直导轨平面向下的匀强磁场,磁感应强度大小都为B=1.0 T.电流传感器(电阻不计)能将各时刻的电流数据实时通过数据采集器传输给计算机.闭合开关S,让金属杆MN从图示位置由静止开始释放,其始终与导轨垂直且接触良好,此后计算机屏幕上显示出金属杆在倾斜导轨上滑行过程中的It图像,如图乙所示.(g取10 m/s2)

(1)求金属杆MN在倾斜导轨上滑行的最大速率

(2)根据计算机显示出的It图像可知,当t=2 s时,I=0.8 A ,求此时金属棒MN的加速度

(3)金属棒MN从静止开始运动到倾斜导轨底端的过程通过电阻R的电荷量为1.2 C,求这过程电阻R上产生的焦耳热.

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如图所示，间距L=1m的足够长的光滑平行金属导轨与水平面成30°角放置，导轨电阻不计，导轨上端连有R=0.8Ω的电阻，磁感应强度为B=1T的匀强磁场垂直导轨平面向上，t=0时刻有一质量m=1kg，电阻r=0.2Ω的金属棒，以v0=10m/s的初速度从导轨上某一位置PP'开始沿导轨向上滑行，金属棒垂直导轨且与导轨接触良好，与此同时对金属棒施加一个沿斜面向上且垂直于金属棒的外力F，使金属棒做加速度大小为2m/s2的匀减速直线运动，则：

（1）t=2s时，外力F的大小？

（2）若已知金属棒运动从开始运动到最高点的过程中，回路中产生的热量为166.7J，求此过程中外力F做的功？

（3）到最高点后，撤去外力F，经过足够长时间后，最终电阻R上消耗的热功率是多少？

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如图，电阻可忽略的足够长的光滑平行金属导轨间距l＝1.0m，倾角θ＝30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5Ω的电阻，磁感应强度B＝1.0T的匀强磁场垂直于轨道平面向上，阻值r＝0.5Ω，质量m＝0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端某处由静止释放，下滑距离d＝1.2m时刚好达到最大速度，重力加速度g＝10m/s2，求：

（1）金属棒的最大速度vm的大小；

（2）从开始运动到刚好达到最大速度的过程中，金属棒上产生的焦耳热Qr；

（3）金属棒从开始运动到刚好达到最大速度所用的时间t。

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如图，电阻可忽略的足够长的光滑平行金属导轨间距l＝1.0m，倾角θ＝30°，导轨上端ab接一阻值R＝1.5Ω的电阻，磁感应强度B＝1.0T的匀强磁场垂直于轨道平面向上，阻值r＝0.5Ω，质量m＝0.2kg的金属棒与轨道垂直且接触良好，从轨道上端某处由静止释放，下滑距离d＝1.2m时刚好达到最大速度，重力加速度g＝10m/s2，求：

（1）金属棒的最大速度vm的大小；

（2）从开始运动到刚好达到最大速度的过程中，金属棒上产生的焦耳热Qr；

（3）金属棒从开始运动到刚好达到最大速度所用的时间t。

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如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0．30m．导轨电阻忽略不计，其间接有定值电阻R=0．40导轨上停放一质量为m=0．10 kg、电阻r=0．20 的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0．50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，电脑屏幕描绘出U随时间t的关系如图乙所示．求：

（1）金属杆加速度的大小；

（2）第2s末外力的瞬时功率

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（10分）如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L＝0.30 m．导轨电阻忽略不计，其间连接有固定电阻R＝0.40 Ω.导轨上停放一质量m＝0.10 kg、电阻r＝0.20 Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B＝0.50 T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下．用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，获得电压U随时间t变化的关系如图乙所示．

（1）利用上述条件证明金属杆做匀加速直线运动，并计算加速度的大小；

（2）求第2 s末外力F的瞬时功率；

（3）如果水平外力从静止开始拉动杆2 s所做的功W＝0.35 J,求金属杆上产生的焦耳热

【答案】（1）1.0 m/s2 （2）0.35 W （3）5.0×10－2 J

【解析】

（1）设路端电压为U，金属杆的运动速度为v，则感应电动势E＝BLv

通过电阻R的电流I＝

电阻R两端的电压U＝IR＝

由图乙可得U＝kt，k＝0.10V/s

解得v＝t

因为速度与时间成正比,所以金属杆做匀加速运动，加速度

a＝＝1.0 m/s2

（2）在2 s末，速度v2＝at＝2.0 m/s，

电动势E＝BLv2

通过金属杆的电流I＝

金属杆受安培力F安＝BIL＝

解得F安＝7.5×10－2 N

设2 s末外力大小为F2，由牛顿第二定律

F2－F安＝ma

解得F2＝1.75×10－1 N

故2 s末时F的瞬时功率P＝F2v2＝0.35 W

（3）设回路产生的焦耳热为Q，由能量守恒定律

W＝Q＋mv22

解得Q＝0.15 J

电阻R与金属杆的电阻r串联，产生焦耳热与电阻成正比

所以

故在金属杆上产生的焦耳热

解得Qr＝5.0×10－2 J

考点：法拉第电磁感应定律；牛顿第二定律；能量守恒定律。

【题型】计算题
【适用】较难
【标题】2014-2015学年江西临川区第一中学高二下期期末考试物理卷（带解析）
【关键字标签】
【结束】

（10分）在绝缘粗糙的水平面上相距为6L的A、B两处分别固定电量不等的正电荷，两电荷的位置坐标如图（甲）所示，已知B处电荷的电量为+Q。图（乙）是AB连线之间的电势与位置x之间的关系图象，图中x=L点为图线的最低点，x＝-2L处的纵坐标，x＝0处的纵坐标，x=2L处的纵坐标。若在x＝-2L的C点由静止释放一个质量为m、电量为+q的带电物块（可视为质点），物块随即向右运动。求：

（1）固定在A处的电荷的电量QA；

（2）为了使小物块能够到达x＝2L处，试讨论小物块与水平面间的动摩擦因数μ所满足的条件；

（3）若小物块与水平面间的动摩擦因数，小物块运动到何处时速度最大?并求最大速度；

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如图所示，两根与水平面成θ＝30°角的足够长光滑金属导轨平行放置，导轨间距为L＝1m，导轨底端接有阻值为1 W的电阻R，导轨的电阻忽略不计。整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面斜向上，磁感应强度B＝1T。现有一质量为m＝0.2 kg、电阻不计的金属棒用细绳通过光滑滑轮与质量为M＝0.5 kg的物体相连，细绳与导轨平面平行。将金属棒与M由静止释放，棒沿导轨运动了2 m后开始做匀速运动。运动过程中，棒与导轨始终保持垂直接触。（取重力加速度g=10m/s²）求：

（1）金属棒匀速运动时的速度；

（2）棒从释放到开始匀速运动的过程中，电阻R上产生的焦耳热；

（3）若保持某一大小的磁感应强度B₁不变，取不同质量M的物块拉动金属棒，测出金属棒相应的做匀速运动的v值，得到实验图像如图所示，请根据图中的数据计算出此时的B₁；

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