2018年我国将实施探月工程第三期任务，将发射嫦娥五号月球探测器，她是我国首个能够在地球以...

2018年我国将实施探月工程第三期任务，将发射嫦娥五号月球探测器，她是我国首个能够在地球以外的其他星体上实现降落并自动返回的探测器，她将在月球上降落并实施采集月球样品的任务。如图所示为嫦娥五号降落月面的过程示意图，设月球半径为R，假设“嫦娥五号”探测器在距月球表面高度为3R的圆形轨道I上做匀速圆周运动，运行周期为T，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道II，到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道III绕月做匀速圆周运动，最后将实施降落月球表面任务，已知引力常量为G，则下列说法正确的是

A. 月球的质量可表示为

B. “嫦娥五号”在A、B点变轨过程中动能均增大

C. “嫦娥五号”探测器在轨道III和轨道II上的周期均小于T

D. “嫦娥五号”探测器从远月点A向近月点B运动的过程中，速度变小

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“嫦娥五号”是负责嫦娥三期工程“采样返回”任务的中国首颗地月采样往返卫星，计划于2017年左右在海南文昌卫星发射中心发射，设月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，“嫦娥五号”在离月球表面高度为h的绕月圆形轨道上运行的周期为T，则其在该轨道上的线速度大小是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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“嫦娥五号”是负责嫦娥三期工程“采样返回”任务的中国首颗地月采样往返卫星，计划于2017年左右在海南文昌卫星发射中心发射，设月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，“嫦娥五号”在离月球表面高度为h的绕月圆形轨道上运行的周期为T，则其在该轨道上的线速度大小是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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“嫦娥五号”是负责嫦娥三期工程“采样返回”任务的中国首颗地月采样往返卫星，计划于2017年左右在海南文昌卫星发射中心发射，设月球表面的重力加速度为g，月球半径为R，“嫦娥五号”在离月球表面高度为h的绕月圆形轨道上运行的周期为T，则其在该轨道上的线速度大小是（　　）

A. 　　 B. 　　 C. 　　 D.

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2018年3月13日，全国两会透露，我国计划今年实施嫦娥四号探月任务，探测器将实现人类首次在月球背面软着陆，开展原位和巡视探测，让月球背面露真颜，设想嫦娥四号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，发射的月球车在月球软着陆后，自动机器人在月球表面上沿竖直方向以初速度抛出一个小球，测得小球经实际t落回抛出点，已知月球半径为R，万有引力常量为G，月球质量分布均匀，求：

（1）月球表面的重力加速度；

（2）月球的第一宇宙速度。

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中国探月工程分“绕、落、回”三步走，绕月和落月任务已圆满完成。现计划于2017年11月30日发射“嫦娥五号”月球探测器，实现月球取样并返回地球，嫦娥五号将完成我国探月工程三步走中“回”的任务。若“嫦娥五号”贴近月球表面做匀速圆周运动，角速度为w，已知月球半径为R，引力常量为G，忽略月球自转，求：

（1）嫦娥五号的周期T；

（2）月球的质量M；

（3）月球表面的重力加速度g月。

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我国月球探测计划“嫦娥工程”将分为“环绕、降落、返回”三个阶段实施，约用二十年时间完成，这极大地提高了同学们对月球的关注程度。以下是某同学就有关月球知识设计的两个问题，现请你解答：

(1)若已知地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，月球绕地球运动的周期为T，且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动，试求出月球绕地球运动的轨道半径r。

(2)若某位宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v_o 竖直向上抛出一个小球，经过时间t，小球落回到抛出点。已知月球半径为R_月，万有引力常量为G。试求出月球的质量M_月。

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“嫦娥五号”探测器是我国研制中的首个实施无人月面取样返回的航天器，预计在2017年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球。航天器返回地球开始阶段运行的轨道可以简化如图所示：发射时，先将探测器发射至近月圆轨道1上，然后变轨到椭圆轨道2上，最后由轨道2进入圆形轨道3，忽略介质阻力，完成以下填空

（1）探测器在轨道2上经过近月点A处的加速度与轨道1上经过近月点A处的加速度谁大　　　　　　

（2）探测器在轨道2上从近月点A向远月点B运动的过程中速度增加还是减少　　　　　　　　

（3）探测器在轨道2上的运行周期与轨道3上的运行周期谁大　　　　　　　

（4）探测器在轨道2上经过远月点B处的运行速度与在轨道3上经过远月点B处的运行速度谁大　　　　

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嫦娥五号探测器是我国研制中的首个实施无人月面取样返回的航天器，预计在2017年由长征五号运载火箭在中国文昌卫星发射中心发射升空，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球，航天器返回地球开始阶段运行的轨道可以简化为：发射时，先将探测器发射至近月圆轨道1上，然后变轨到椭圆轨道2上，最后由轨道2进入圆形轨道3，忽略介质阻力，则以下说法正确的是（　　 ）

A. 探测器在轨道2上经过近月点A处的加速度大于在轨道1上经过近月点A处的加速度

B. 探测器在轨道2上从近月点A向远月点B运动的过程中速度减小，机械能增大

C. 探测器在轨道2上的运行周期小于在轨道3上的运行周期，且由轨道2变为轨道3需要在近月点A处点火加速

D. 探测器在轨道2上经过远月点B处的运行速度小于在轨道3上经过远月点B处的运行速度

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“嫦娥三号”是我国嫦娥工程第二阶段的登月探测器，于2013年12月2日凌晨l时30分在西昌卫星发射中心发射，携“玉兔号”月球车奔向距地球38万千米的月球；6日17时53分，“嫦娥三号”成功实施近月制动，顺利进入距月面平均高度约100千米的环月轨道；14日21时11分在月球正面的虹湾地区，“嫦娥三号”又成功实现月面软着陆，开始对月表形貌与地质构造等进行科学探测。若“嫦娥三号”环月飞行时运行周期为T，环月轨道（图中圆轨道Ⅰ）距月球表面高为h。已知月球半径为R，引力常量为G，求：

（1）月球的质量；

（2）月球表面的重力加速度。

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