在中，，平分，平分，相交于点，且，则__________．

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九年级数学填空题困难题

少年，再来一题如何？

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如图，△ABC中，∠BAC=90°，BC的垂直平分线和BC相交于点D，和∠BAC的平分线AE相交于点E，AE和BC相交于点F．求证：DE=BC．

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如图，△ABC中，∠A=96°，作BC的延长线CD，∠ABC与∠ACD的平分线相交于A₁点，∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于A₂点，依此类推，∠A₃BC与∠A₃CD的平分线相交于A₄点，则∠A₄的度数是________．

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如图所示，已知∠A的度数为α，∠AME与∠ANE的角平分线相交于点A₁，∠A₁ME与∠A₁NE的角平分线相交于点A₂，∠A₂ME与∠A₂NE的角平分线相交于点A₃，…，依此类推得到点A_n，则∠A+∠A₁+∠A₂+∠A₃+…+∠A_n的度数为________．

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如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于点E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F．请证明四边形ABEF是菱形．

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如图，在△ABC中，∠A=a、∠ABC与∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂，得∠A₂； …；∠A₂₀₁₀BC与∠A₂₀₁₀CD的平分线相交于点A₂₀₁₁，得∠A₂₀₁₁，则∠A₂₀₁₁=________．

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如图，在△ABC中，∠A=a、∠ABC与∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂，得∠A₂； …；∠A₂₀₁₀BC与∠A₂₀₁₀CD的平分线相交于点A₂₀₁₁，得∠A₂₀₁₁，则∠A₂₀₁₁=________．

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如图，在△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂，得∠A₂； …；∠A₂₀₁₁BC与∠A₂₀₁₁CD的平分线相交于点A₂₀₁₂，得∠A₂₀₁₂，则∠A₂₀₁₂=________．

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如图，在△ABC中，∠A=a、∠ABC与∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂，得∠A₂； …；∠A₂₀₁₀BC与∠A₂₀₁₀CD的平分线相交于点A₂₀₁₁，得∠A₂₀₁₁，则∠A₂₀₁₁=________．

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如图，在△ABC中，∠A=α．∠ABC与∠ACD的平分线交于点A₁，得∠A₁；∠A₁BC与∠A₁CD的平分线相交于点A₂，得∠A₂；…；∠A₂₀₀₉BC与∠A₂₀₀₉CD的平分线相交于点A₂₀₁₀，得∠A₂₀₁₀，则∠A₂₀₁₀=________．

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如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线与BC边相交于E，∠ABC的平分线与AD边相交于点F．四边形ABEF是什么四边形？试证明你的结论．

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