如图甲所示，“Ⅱ”形线框竖直放置，电阻不计。匀强磁场方向与线框平面垂直，一个质量为m、阻值...

如图甲所示，“Ⅱ”形线框竖直放置，电阻不计。匀强磁场方向与线框平面垂直，一个质量为m、阻值为R的光滑导体棒AB，紧贴线框下滑，所达到的最大速度为v。现将该线框和磁场同时旋转一个角度放置在倾角为θ的斜面上，如图乙所示。

（1）在斜面上导体棒由静止释放，在下滑过程中，线框一直处于静止状态，求导体棒的最大速度；

（2）导体棒在下滑过程中线框保持静止，求线框与斜面之间的动摩擦因数μ所满足的条件(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)；

（3）现用一个恒力F=2mgsin θ沿斜面向上由静止开始拉导体棒，通过距离s时导体棒已经做匀速运动，线框保持不动，求此过程中导体棒上产生的焦耳热。

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如图所示，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5 T，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab的长度与导轨宽度均为L=0.2 m，电阻R=1.0 Ω。导轨电阻不计，当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，均标有“6 V 3 W”字样的两小灯泡恰好正常发光，求：

(1)通过ab的电流的大小?

(2)ab运动速度的大小？

(3)电路的总功率?

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如图所示，光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度为B=0.5T，磁场方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab的长度与导轨宽度均为L=0.2m，电阻R=1.0Ω．导轨电阻不计，当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，均标有“6V 3W”字样的两小灯泡恰好正常发光，求

（1）通过ab的电流的大小和方向．

（2）ab的运动速度．

（3）电路的总功率．

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如图所示，足够长的光滑导轨竖直放置，匀强磁场的磁感应强度B＝2.0T，方向垂直于导轨平面向外，导体棒ab长L＝0.2 m（与导轨的宽度相同，接触良好），其电阻r＝1.0 Ω，导轨电阻不计。当导体棒紧贴导轨匀速下滑时，两只均标有“3V，1.5 W”字样的小灯泡恰好正常发光。求：

（1）通过导体棒电流的大小和方向；

（2）导体棒匀速运动的速度大小。

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如图甲所示，足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨，竖直放置，其宽度，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端与之间连接阻值为的电阻，质量为、电阻为的金属棒紧贴在导轨上。现使金属棒由静止开始下滑，下滑过程中始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离与时间的关系如图乙所示，图象中的段为曲线，段为直线，导轨电阻不计，（忽略棒运动过程中对原磁场的影响），求：

（1）判断金属棒两端、的电势高低；

（2）磁感应强度的大小；

（3）在金属棒从开始运动的内，电阻上产生的热量。

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如图甲所示，足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨竖直放置，其宽度，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接阻值为的电阻，质量为、电阻为的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响），求：

（1）判断金属棒两端a、b的电势高低；

（2）磁感应强度B的大小；

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如图所示，竖直放置的光滑形导轨宽，电阻不计，置于磁感应强度是的匀强磁场中，磁场范围足够大，磁场方向与导轨平面垂直，质量为，电阻为的金属杆无初速度释放， 始终能处于水平位置，紧贴导轨下滑，下滑的高度为时达到最大速度．求：

（1）判断金属杆下落过程中的电流方向；

（2）下落过程中能达到的最大速度；

（3）从开始下滑到最大速度过程中，电路中产生的焦耳热．

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如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3 的定值电阻．在水平虚线、间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场、磁场区域的高度为．导体棒的质量，电阻；导体棒的质量，电阻．它们分别从图中、处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当刚穿出磁场时正好进入磁场．设重力加速度为g=10 m／s²．（不计、之间的作用，整个运动过程中、棒始终与金属导轨接触良好）

求：（1）在整个过程中、两棒克服安培力分别做的功；

（2）进入磁场的速度与进入磁场的速度之比：

（3）分别求出点和点距虚线的高度．

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如图所示，电阻忽略不计的、两根平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为的定值电阻在水平虚线、间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场大小未知，磁场区域的高度为。导体棒a的质量、电阻；导体棒b的质量、电阻，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b刚好穿出磁场时a正好进入磁场。设重力加速度为不计a、b之间的作用。求：

在磁场中运动a、b两棒受到安培力之比多少；

从开始到导体棒a跑出磁场的过程中，电路产生的总焦耳热为多少；

点和N点距的高度分别为多少。

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如图所示，电阻忽略不计的、两根两平行的光滑金属导轨竖直放置，其上端接一阻值为3Ω的定值电阻R。在水平虚线L1、L2间有一与导轨所在平面垂直的匀强磁场B，磁场区域的高度为d=0.5m。导体棒a的质量ma=0.2kg、电阻Ra=3Ω；导体棒b的质量mb=0.1kg、电阻Rb=6Ω，它们分别从图中M、N处同时由静止开始在导轨上无摩擦向下滑动，且都能匀速穿过磁场区域，当b 刚穿出磁场时a正好进入磁场.设重力加速度为g=10m/s2。（不计a、b之间的作用）求：

（1）在整个过程中，a、b两棒克服安培力分别做的功；

（2）M点和N点距L1的高度。

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