(1)已知线段m和n,请用直尺和圆规作出等腰△ABC,使得AB=AC,BC=m,∠A的平分线等于n.(只保留作图痕迹,不写作法)
(2)若(1)中m=12,n=8;请求出腰AB边上的高.
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解下列不等式(组):
(1)3(1﹣x)<2(x+9)并把解表示在数轴上;
(2)
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如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC的三个顶点都在格点上,结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)在直角坐标系中画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1;
(2)在直角坐标系中将△ABC向左平移4个单位长度得△A2B2C2,画出△A2B2C2;
(3)若点D(m,n)在△ABC的边AC上,请分别写出△A1B1C1和△A2B2C2 的对应点D1和D2的坐标.
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如图1,有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF,∠ACB=∠F=90°,∠A=∠E=30°,点D在边AB上,且AD=BD=CD.△EDF绕着点D旋转,边DE,DF分别交边AC于点M,K.
(1)如图2、图3,当∠CDF=0°或60°时,AM+CK MK(填“>”,“<”或“=”),你的依据是 ;
(2)如图4,当∠CDF=30°时,AM+CK MK(填“>”或“<”或“=”);
(3)猜想:如图1,当0°<∠CDF<60°时,AM+CK MK,试证明你的猜想.
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如图:已知等边△ABC中,D是AC的中点,E是BC延长线上的一点,且CE=CD,DM⊥BC,垂足为M,求证:M是BE的中点.
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分解因式,细心观察这个式子就会发现,前两项符合平方差公式,后两项可提取公因式,前后两部分分别分解因式后会产生公因式,然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了.过程为:这种分解因式的方法叫分组分解法.利用这种方法解决下列问题:
(1)分解因式:;
(2)△ABC三边,,满足,判断△ABC的形状.
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有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标.现有甲、乙两工程队前来竞标,甲队计划比规定时间少一半,乙队按规划时间完成.甲队比乙队每天多绿化10亩,问:规定时间是多少天?
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已知,都是有理数,并且满足,求的值.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于点D,DE⊥AB于点E,若△BDE的周长是6,求AB,AC的长.
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如图,在平面直角坐标系xoy中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)求出ΔABC的面积;
(2)在图中作出ΔABC关于y轴的对称图形ΔA1B1C1;
(3)写出点A1,B1,C1的坐标.
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