已知平行四边形ABCD中,CE平分∠BCD且交AD于点E,A F∥CE,且交BC于点F.
(1)求证:△ABF≌△CDE;
(2)如图,若∠1=65°,求∠B的大小.
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如图,△ABC是等腰直角三角形,延长BC至E使BE=BA,过点B作BD⊥AE于点D,BD与AC交于点F,连接EF.
(1)求证:BF=2AD;
(2)若CE=,求AC的长.
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已知a,b为等腰三角形的两条边长,且a,b满足b=+4,求此三角形的周长
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已知x=2﹣,y=2+,求下列代数式的值:
(1)x2+2xy+y2;
(2)x2﹣y2.
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已知:如图,□ABCD中,DE⊥AC于E,BF⊥AC于F.求证:DE=BF.
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学校课外生物小组的试验园地是长32m、宽20m的矩形,为便于管理,现要在试验园地开辟水平宽度均为xm的小道(图中阴影部分).
(1)如图1,在试验园地开辟一条水平宽度相等的小道,则剩余部分面积为 m2(用含x的代数式表示);
(2)如图2,在试验园地开辟水平宽度相等的三条小道,其中有两条道路相互平行. 若使剩余部分面积为570m2,试求小道的水平宽度x.
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已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求出以此两根为边长的直角三角形的周长.
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如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,请在所给网格中按下列要求画出图形.
(1)已知点A在格点(即小正方形的顶点)上,画一条线段AB,长度为,且点B在格点上.
(2)以上题所画的线段AB为一边,另外两条边长分别为,. 画一个△ABC,使点C在格点上(只需画出符合条件的一个三角形).
(3)所画出的△ABC的边AB上的高线长为 .(直接写出答案)
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用适当的方法解下列方程:
(1) (x-1)(x+3)=12;
(2) 9(x-2)2=4(x+1)2;
(3) 2x2-6x-1=0;
(4)(3x-7)2=2(3x-7);
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计算:
(1);
(2)
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