如图,四边形ABCD为正方形,DE∥AC且CE=CA,直线EC交DA延长线于F.
(1)若CD=6,求DE的长;
(2)求证:AE=AF.
八年级数学解答题困难题查看答案及解析
(2011•泰安)已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,点D是AB的中点,点E是AB边上一点.
(1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG;
(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.
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“低碳环保,绿色出行”的概念得到广大群众的接受,越来越多的人喜欢选择骑自行车作为出行工具.小军和爸爸同时骑车去图书馆,爸爸先以150米/分的速度骑行一段时间,休息了5分钟,再以m米/分的速度到达图书馆.小军始终以同一速度骑行,两人骑行的路程为y(米)与时间x(分钟)的关系如图.请结合图象,解答下列问题:
(1)填空:a=______;b=______;m=______.
(2)若小军的速度是120米/分,求小军第二次与爸爸相遇时距图书馆的距离.
(3)在(2)的条件下,爸爸自第二次出发后,骑行一段时间后与小军相距100米,此时小军骑行的时间为______分钟.
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已知:等边△ABC中,点E为△ABC内一点.
(1)如图1,联结AE、BE并延长分别与BC、CA边交于点D、F。如果∠AEB=120°,求证:△ABD△BCF。
(2)如图2、以AE为一边作等边△AEF,联结BE、CF,求证:BE=CF.
(3)如图3、点D为BC的中点,联结BE、CE,若∠BEC=120°,联结AE、DE,求证:AE=2DE.
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(1)解方程:
(2)已知关于的方程 的解是正数,求的取值范围.
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已知∠MAN=120°,点C是∠MAN的平分线AQ上的一个定点,点B,D分别在AN,AM上,连接BD.
(发现)
(1)如图1,若∠ABC=∠ADC=90°,则∠BCD= °,△CBD是 三角形;
(探索)
(2)如图2,若∠ABC+∠ADC=180°,请判断△CBD的形状,并证明你的结论;
(应用)
(3)如图3,已知∠EOF=120°,OP平分∠EOF,且OP=1,若点G,H分别在射线OE,OF上,且△PGH为等边三角形,则满足上述条件的△PGH的个数一共有 .(只填序号)
①2个 ②3个 ③4个 ④4个以上
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甲、乙、丙三个登山爱好者经常相约去登山,今年1月甲参加了两次登山活动.
(1)1月1日甲与乙同时开始攀登一座900米高的山,甲的平均攀登速度是乙的1.2倍,结果甲比乙早15分钟到达顶峰.求甲的平均攀登速度是每分钟多少米?
(2)1月6日甲与丙去攀登另一座h米高的山,甲保持第(1)问中的速度不变,比丙晚出发0.5小时,结果两人同时到达顶峰,问甲的平均攀登速度是丙的多少倍?(用含h的代数式表示)
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如下图所示,直线y=-x+3与坐标轴分别交于点A,B,与直线y=x交于点C,线段OA上的点Q以每秒1个单位的速度从点O出发向点A作匀速运动,运动时间为t秒,连结CQ.
(1)求出点C的坐标;
(2)若△OQC是等腰直角三角形,则t的值为________;
(3)若CQ平分△OAC的面积,求直线CQ对应的函数表达式.
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(问题情境)
如图1,四边形ABCD是正方形,M是BC边上的一点,E是CD边的中点,AE平分∠DAM.
(探究展示)
(1)证明:AM=AD+MC;
(2)AM=DE+BM是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
(拓展延伸)
(3)若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形,其他条件不变,如图2,探究展示(1)、(2)中的结论是否成立?请分别作出判断,不需要证明.
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如图,直线的解析表达式为:y=-3x+3,且与x轴交于点D,直线经过点A,B,直线,交于点C.
(1)求点D的坐标;
(2)求直线的解析表达式;
(3)求△ADC的面积;
(4)在直线上存在异于点C的另一点P,使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍,请直接写出点P的坐标.
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