田忌赛马的故事为我们所熟知.小亮与小齐学习概率初步知识后设计了如下游戏:小亮手中有方块l0、8、6三张扑克牌,小齐手中有方块9、7、5三张扑克牌.每人从各自手中取一张牌进行比较,数字大的为本“局”获胜,每次取的牌不能放回.
(1)若每人随机取手中的一张牌进行比赛,求小齐本“局”获胜的概率;
(2)若比赛采用三局两胜制,即胜2局或3局者为本次比赛获胜者.当小亮的三张牌出牌顺序为先出6,再出8,最后出l0时,小齐随机出牌应对,求小齐本次比赛获胜的概率.
九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,Rt⊿ABC中,∠C=90º,以斜边AB为边向外作正方形ABDE,且正方形对角线交于点O,连接OC,已知AC=6,OC=,则直角边BC的长为______.
九年级数学填空题困难题查看答案及解析
若三项式4a2-2a+1加上一个单项式后能用完全平方公式分解因式,请写出一个这样的单项式_____.
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已知关于x的方程x2﹣2x+m=0有两个相等的实数根,则m的值是___.
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在△ABC中,AB=BC,点O是AC的中点,点P是AC上的一个动点(点P不与点A,O,C重合).过点A,点C作直线BP的垂线,垂足分别为点E和点F,连接OE,OF.
(1)如图1,请直接写出线段OE与OF的数量关系;
(2)如图2,当∠ABC=90°时,请判断线段OE与OF之间的数量关系和位置关系,并说明理由
(3)若|CF﹣AE|=2,EF=2,当△POF为等腰三角形时,请直接写出线段OP的长.
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如图,点O为矩形ABCD对角线交点,,,点E、F、G分别从D,C,B三点同时出发,沿矩形的边DC、CB、BA匀速运动,点E的运动速度为,点F的运动速度为,点G的运动速度为,当点F到达点点F与点B重合时,三个点随之停止运动在运动过程中,关于直线EF的对称图形是设点E、F、G运动的时间为单位:
当______s时,四边形为正方形;
若以点E、C、F为顶点的三角形与以点F、B、G为顶点的三角形相似,求t的值;
是否存在实数t,使得点与点O重合?若存在,直接写出t的值;若不存在,请说明理由.
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在平面直角坐标系xOy中,反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A 和点.
求反比例函数和一次函数的表达式;
点C是坐标平面内一点,轴,交直线BC于点D,连接若,求点C的坐标.
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如图,抛物线y=-x 2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,已知经过B、C两点的直线的表达式为y=-x+3.
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)点P(m,0)是线段OB上的一个动点,过点P作y轴的平行线,交直线BC于D,交抛物线于E,EF∥x轴,交直线BC于F,DG∥x轴,FG∥y轴,DG与FG交于点G.设四边形DEFG的面积为S,当m为何值时S最大,最大值是多少?
(3)在坐标平面内是否存在点Q,将△OAC绕点Q逆时针旋转90°,使得旋转后的三角形恰好有两个顶点落在抛物线上.若存在,求出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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如图,将矩形ABCD沿AE折叠,点D的对应点落在BC上点F处,过点F作FG∥CD,连接EF,DG,下列结论中正确的有( )
①∠ADG=∠AFG;②四边形DEFG是菱形;③DG2=AE•EG;④若AB=4,AD=5,则CE=1.
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①③④ D. ①②
九年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,直线y=﹣2x+4与坐标轴交于A,B两点,动点C在x轴正半轴上,⊙D为△AOC的外接圆,射线OD与直线AB交于点E.
(1)如图①,若OE=DE,求的值;
(2)如图②,当∠ABC=2∠ACB时,求OC的长;
(3)点C由原点向x轴正半轴运动过程中,设OC的长为a,
①用含a的代数式表示点E的横坐标xE;②若xE=BC,求a的值.
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