跳绳时,绳甩到最高处时的形状是抛物线. 正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB为6米,到地面的距离AO和BD均为0. 9米,身高为1. 4米的小丽站在距点O的水平距离为1米的点F处,绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E. 以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)如果身高为1. 85米的小华也想参加跳绳,问绳子能否顺利从他头顶越过?请说明理由;
(3)如果一群身高在1. 4米到1. 7米之间的人站在OD之间,且离点O的距离为t米, 绳子甩到最高处时必须超过他们的头顶,请结合图像,写出t的取值范围_______________.
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甲、乙两人都握有分别标记为A、B、C的三张牌,两人做游戏,游戏规则是:若两人出的牌不同,则A胜B,B胜C,C胜A;若两人出的牌相同,则为平局.
(1)用树状图或列表等方法,列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果;
(2)求出现平局的概率.
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如图,在四边形ABCD中, , ,M是AB的中点.求证:.
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先化简,再求值:(x+5)(x-1)+(x-2)2,其中x=-2.
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已知,求代数式的值.
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先化简,再求值:,在﹣2,0,1,2四个数中选一个合适的代入求值.
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先化简,再求值:选择一个你喜欢的数.
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如图,某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点,已知点E离塔的中轴线AB的距离OE为10米,塔高AB为123米(AB垂直地面BC),在地面C处测得点E的仰角α=45°,从点C沿CB方向前行40米到达D点,在D处测得塔尖A的仰角β=60°,求点E离地面的高度EF.(结果精确到1米,参考数据≈1.4,≈1.7)
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如图,△ABC中,A(﹣4,4),B(﹣4,﹣2),C(﹣2,2).
(1)请画出将△ABC向右平移8个单位长度后的△A1BlC1;
(2)求出∠A1BlC1的余弦值;
(3)以O为位似中心,将△A1BlC1缩小为原来的,得到△A2B2C2,请在y轴右侧画出△A2B2C2.
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解下列方程:
(1)sin60°﹣4cos230°+sin45°•tan60°;
(2)(﹣2018)0+|1﹣|﹣2sin60°+2tan45°﹣4cos30°.
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