已知在△ABC中,∠C= 90°,∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c,a=,c=,解这个直角三角形。
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如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的11×11的网格中,△ABC的顶点都在格点上.
(1)以格点M为位似中心,把△ABC按1 : 3放大,在网格图中画出△A1B1C1
(2)在(1)的条件下,线段AB的对应线段为A1B1,求△A1B1M的面积.
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计算: .
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如图,已知,是对角线上的两点,且,.
求证:.
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图中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上
(1)画出将△ABC绕点B按逆时针方向旋转90°后所得到的△A1BC1;
(2)画出将△ABC向右平移6个单位后得到的△A2B2C2;
(3)在(1)中,求在旋转过程中△ABC扫过的面积.
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某中学开展了“手机伴我健康行”主题活动,他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查,并绘制成如图①,②所示的统计图,已知“查资料”的人数是40人.
请你根据图中信息解答下列问题:
(1)在扇形统计图中,“玩游戏”对应的圆心角度数是_____°;
(2)补全条形统计图;
(3)该校共有学生1200人,试估计每周使用手机时间在2小时以上(不含2小时)的人数.
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如图,在小正方形的边长均为1的方格纸中,有线段和线段,点均在小正方形的顶点上.
(1)在方格纸中画出以为斜边的直角三角形,点E在小正方形的顶点上,且的面积为5;
(2)在方格纸中画出以为一边的,点在小正方形的顶点上,的面积为4,射线与射线交于点,且,连接,请直接写出线段的长.
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如图,已知矩形ABCD中,连接AC,请利用尺规作图法在对角线AC上求作一点E使得△ABC∽△CDE.(保留作图痕迹不写作法)
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解方程:1+
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计算:﹣﹣|4sin30°﹣|+(﹣)﹣1
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