18世纪,数学家莫佩尔蒂,哲学家伏尔泰曾经设想“穿透”地球;假设能够沿着地球两极连线开凿一条沿着地轴的隧道贯穿地球,一个人可以从北极入口由静止自由落入隧道中,忽略一切阻力,此人可以从南极出口飞出,(已知此人的质量m=50 kg;地球表面处重力加速度g取10 m/s2;地球半径R=6.4×106 m;假设地球可视为质量分布均匀的球体.均匀球壳对壳内任一点的质点合引力为零)则以下说法正确的是
A.人与地球构成的系统,由于重力发生变化,故机械能不守恒
B.人在下落过程中,受到的万有引力与到地心的距离成正比
C.人从北极开始下落,到刚好经过地心的过程,万有引力对人做功W=3.2×109 J
D.当人下落经过距地心R瞬间,人的瞬时速度大小为×103 m/s
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如图所示,水平粗糙地面上的物体被绕过光滑定滑轮的轻绳系着,现以大小恒定的拉力拉绳的另一端,使物体从点起由静止开始运动。若从点运动至点和从点运动至点的过程中拉力做的功分别为、,若图中,且动摩擦因数处处相同,则在物体的运动过程中,物体对地面的摩擦力__________(填“增大”“不变”或“减小”)___________(填“<”“=”或“>”)。
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质量为 2kg 的物体如图所示的装置悬挂着,绳和滑轮的质量均不计,若 CB 绳水平, 则 OA 绳的张力为_____________ N(保留三位有效数字)若悬线B点缓慢向下移动,则 OA 绳上 的张力___________ (填变大、不变、变小)
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如图所示,重力为G的圆形均匀质细杆一段抵在光滑的竖直墙上,另一端用细线BC系在墙上,杆处于静止状态。已知杆长,,则墙对杆的弹力大小为________N,细线长度BC为________。
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如图,三个质点a、b、c质量分别为、、().在C的万有引力作用下,a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动,轨道半径之比,则它们的周期之比=______;从图示位置开始,在b运动一周的过程中,a、b、c共线了____次.
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图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图,通过描点画出平抛小球的运动轨迹.
图2是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹,O为平抛的起点,在轨迹上任取三点A、B、C,测得A、B两点竖直坐标y1为5.0cm、y2为45.0cm,A、B两点水平间距△x为40.0cm.则平抛小球的初速度v0为_____m/s,若C点的竖直坐标y3为60.0cm,则小球在C点的速度vC为_____m/s(结果保留两位有效数字,g取10m/s2).
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如图甲,质量为m的小木块左端与轻弹簧相连,弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连,木块的右端与一轻细线连接,细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮,木块处于静止状态.在下列情况中弹簧均处于弹性限度内,不计空气阻力及线的形变,重力加速度为g.
(1)图甲中,在线的另一端施加一竖直向下的大小为F的恒力,木块离开初始位置O由静止开始向右运动,弹簧开始发生伸长形变,已知木块过P点时,速度大小为v,O、P两点间距离为s.求木块拉至P点时弹簧的弹性势能;
(2)如果在线的另一端不是施加恒力,而是悬挂一个质量为M的物块,如图乙所示,木块也从初始位置O由静止开始向右运动,求当木块通过P点时的速度大小。
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如图甲,质量为m的小木块左端与轻弹簧相连,弹簧的另一端与固定在足够大的光滑水平桌面上的挡板相连,木块的右端与一轻细线连接,细线绕过光滑的质量不计的轻滑轮,木块处于静止状态.在下列情况中弹簧均处于弹性限度内,不计空气阻力及线的形变,重力加速度为g.
(1)图甲中,在线的另一端施加一竖直向下的大小为F的恒力,木块离开初始位置O由静止开始向右运动,弹簧开始发生伸长形变,已知木块过P点时,速度大小为v,O、P两点间距离为s.求木块拉至P点时弹簧的弹性势能;
(2)如果在线的另一端不是施加恒力,而是悬挂一个质量为M的物块,如图乙所示,木块也从初始位置O由静止开始向右运动,求当木块通过P点时的速度大小。
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做斜抛运动的物体,当初速度的大小为v0时,抛射角为______度角时,该物体的射高最高,其值为_______。抛射角为______度角时,该物体的射程最远,其值为_______(已知重力加速度为g,不计空气阻力)
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在失重条件下,会生产出地面上难以生产的一系列产品:例如形状呈绝对球形的轴承滚珠,拉长几百米长的玻璃纤维等等。用下面的方法,可以模拟一种无重力的环境,以供科学家进行科学实验。飞行员将飞机升到高空后,让其自由下落,可以获25s之久的零重力状态,之后需减速至零,而科学家们最大承受两倍重力的超重状态。若实验时,飞机离地面的高度不得低于500m,则飞机的飞行高度至少应为______重力加速度g取
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