甲、乙两辆汽车沿平直公路同向匀速行驶,甲车在乙车前面,它们之间相距s0=40m,速度均为v0=10m/s.某时刻,甲车刹车作匀减速直线运动,加速度大小为5m/s2.从此时刻起,求:
(1)甲车经过多长时间停止运动?
(2)当甲车静止时,甲、乙两辆汽车之间的距离为多大?
(3)经多长时间两车相遇?
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一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶,由于在前方出现险情,司机采取紧急刹车,刹车时加速度的大小为 5m/s2,求:
(1)汽车刹车后20s内滑行的距离;
(2)从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间;
(3)在汽车停止前3s内汽车滑行的距离.
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如图表示某物体的v﹣t图象,
(1)从图象可知OA段的加速度大小是多少?
(2)AB段的位移大小是多少?
(3)物体在这14s内运动的总位移大小是多少?
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如图,在水平地面上固定一倾角为37°足够长的的斜面,有一木块以初速度8m/s冲上斜面,木块与斜面的动摩擦因数为0.25,(最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g=10m/s2)则:
(1)木块沿斜面上升的最大距离为多少?
(2)木块在斜面上运动的时间为多少?
(3)如果斜面是光滑的,求木块运动到离斜面底端4m处的速度?
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如图所示,物体的质量m=4kg,与水平地面间的动摩擦因数为μ=0.2,在倾角为37°,F=10N的恒力作用下,由静止开始加速运动,当t=5s时撤去外力F,(g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)。求:
(1)物体做加速运动时的加速度a;
(2)撤去F后,物体还能滑行多长时间?
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如图所示,A、B两个物体间用最大张力为200N的轻绳相连,mA= 5kg,mB=10kg,在拉力F的作用下向上加速运动,为使轻绳不被拉断,F的最大值是多少?(g取10m/s2)
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中央电视台推出了一个游戏节目﹣﹣推矿泉水瓶.选手们从起点开始用力推瓶一段时间后,放手让瓶向前滑动,若瓶最后停在桌上有效区域内,视为成功;若瓶最后不能停在桌上有效区域内或在滑行过程中倒下,均视为失败.其简化模型如图所示,AC是长度为L1=5m的水平桌面,选手们可将瓶子放在A点,从A点开始用一恒定不变的水平推力推瓶,BC为有效区域.已知BC长度为L2=1m,瓶子质量为m=0.5kg,瓶子与桌面间的动摩擦因数μ=0.4.某选手作用在瓶子上的水平推力F=20N,瓶子沿AC做直线运动(g取10m/s2),假设瓶子可视为质点,那么该选手要想游戏获得成功,试问:
(1)推力作用在瓶子上的时间最长不得超过多少?
(2)推力作用在瓶子上的距离最小为多少?
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跨过定滑轮的轻绳两端,分别系着物体A和物体B,物体A放在倾角为θ的斜面上,如图所示,已知物体A的质量为m,物体A与斜面间的动摩擦因数为μ(μ<tanθ),滑轮的摩擦不计,要使物体A静止在斜面上,求物体B的质量的取值范围(按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理).
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如图所示,在车厢中,一小球被a、b两根轻质细绳拴住,其中a绳与竖直方向成α角,绳b成水平状态,已知小球的质量为m,求:
(1)车厢静止时,细绳a和b所受到的拉力.
(2)当车厢以一定的加速运动时,a绳与竖直方向的夹角不变,而b绳受到的拉力变为零,求此时车厢的加速度的大小和方向.
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如图所示,放在长木板上的木块质量为m,当木板与水平方向夹角为α时,木块静止在长木板上.
(1)求此时木块所受的弹力和摩擦力各多大?
(2)当把木块的倾角增大到θ(θ>α)时,木块刚好沿长木板匀速下滑,求木块和木板之间的动摩擦因数为多大?
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