严重的雾霾天气,对国计民生已造成了严重的影响,汽车尾气是形成雾霾的重要污染源,“铁腕治污”已成为国家的工作重点,地铁列车可实现零排放,大力发展地铁,可以大大减少燃油公交车的使用,减少汽车尾气排放。若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动,先匀加速运动20s达到最高速度72km/h,再匀速运动80s,接着匀减速运动15s到达乙站停住。设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×106N,匀速阶段牵引力的功率为6×103kW,忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功.
⑴求甲站到乙站的距离;
⑵如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同,求公交车排放气体污染物的质量.(燃油公交车每做1焦耳功排放气体污染物3×10-6克)
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如图,把一直杆AB竖直悬挂在天花板上,放开后直杆做自由落体运动,已知直杆通过A点下方3.2m处一点C历时0.5s,求直杆的长度是多少?g取10 m/s2
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如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时,对管壁上部的压力为3mg,b通过最高点A时,对管壁下部的压力为0.75mg,求a、b两球落地点间的距离。
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如图所示,在15m高的平台上,有一个小球被细线拴在墙上,球与墙之间有一被压缩的轻弹簧,当细线被烧断时,小球被弹出,不计一切阻力,g取10m/s2,求:
(1) 小球在空中运动的时间;
(2) 若小球落地时速度与水平方向成600角,求小球被弹簧弹出时的速度大小;
(3) 小球落地时在水平方向的位移。
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一个光滑小球用绳子拴在光滑的竖直墙面上,小球处于静止状态,其重力大小为G,绳子与竖直墙面的夹角为。
(1)求小球对墙面的压力
(2)若拴小球的绳子变长,绳子所受到的拉力大小如何变化
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如图所示,有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块,从光滑平台上的A点以v0=3m/s的初速度水平抛出,到达C点时,恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的圆弧轨道,最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板,已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平,木板下表面与水平地面之间光滑,物块在D点对轨道的压力大小为60N,小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3,圆弧轨道的半径为R=0.5m,C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°,不计空气阻力,g取10m/s2.(sin53°=0.8,cos53°=0.6)求:
(1)AC两点的高度差;
(2)要使小物块不滑出长木板,木板的长度L至少多大?
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如图所示,半径为R,内径很小的光滑半圆管竖直放置。两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内,a通过最高点A时,对管上部的压力为3mg,b通过最高点A时,对管壁下部的压力为0.75mg.求:a、b两球落地点间的距离。
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如图所示,水平轨道PAB与四分之一圆弧轨道BC相切于B点,其中,PA段光滑, AB段粗糙,动摩擦因数=0.1,AB段长度L=2m,BC段光滑,半径R=lm。轻质弹簧劲度系数k=200N/m,左端固定于P点,右端处于自由状态时位于A点.现用力推质量m=2kg的小滑块,使其缓慢压缩弹簧(即推力做功全部转化为弹簧的弹性势能),当推力做功W =20J时撤去推力.重力加速度取g=10m/s2.
(1)求滑块第一次到达圆弧轨道最低点B时的速度;
(2)判断滑块能否越过C点,如果能,求出滑块到达C点的速度vc;如果不能,求出滑块能达到的最大高度h。
(3)求滑块最终停止时距A点的距离。
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某同学在竖直砖墙前的某处水平抛出一石子,初速度方向与墙平行,石子在空中的运动轨迹如图所示。石子恰好垂直打在下方一倾角为30º的斜坡上的A点。已知砖块的厚度均为6cm,抛出点与A点在竖直方向相距30块砖,(g取10m/s2)求
(1)石子在空中运动的时间t
(2)石子水平抛出的速度v0
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一质量2kg的物块放于水平面。在与水平面成37o斜向上的拉力10N作用下,从静止开始向右运动5m的距离,物块与水平面间的动摩擦因数0.2, 求:
(1)拉力对物块所做的功
(2)摩擦力对物块所做的功
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