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本卷共 22 题,其中:
选择题 12 题,填空题 4 题,解答题 6 题
简单题 7 题,中等难度 12 题,困难题 3 题。总体难度: 简单
选择题 共 12 题
  1. (2014•浙江校级模拟)集合A={3,2a},B={a,b},若A∩B={2},则A∪B=(  )

    A.{1,2,3}   B.{2,3,4}   C.{2,3}   D.{2,3,5}

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (2015秋•运城期中)已知向量=(1,3),=(m,2m﹣3),若,则m的值为(  )

    A.﹣   B.   C.3   D.﹣3

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (2015秋•滨州期末)函数的定义域为(  )

    A.[﹣2,0)∪(0,2]  

    B.(﹣1,0)∪(0,2]  

    C.[﹣2,2]  

    D.(﹣1,2]

    难度: 简单查看答案及解析

  4. (2013•山东模拟)已知在等比数列{an}中,a1=1,a5=9,则a3=(  )

    A.±5   B.5   C.±3   D.3

    难度: 中等查看答案及解析

  5. (2015秋•运城期中)设函数f(x)=,则的值为(  )

    A.﹣   B.﹣   C.﹣﹣2   D.﹣2

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (2015•滨州一模)函数f(x)=的大致图象为(  )

    A.       B. 

    C.       D.

    难度: 中等查看答案及解析

  7. (2015•潍坊模拟)已知函数f(x)=sin2x向左平移个单位后,得到函数y=g(x),下列关于y=g(x)的说法正确的是(  )

    A.图象关于点(﹣,0)中心对称  

    B.图象关于x=﹣轴对称

    C.在区间[﹣,﹣]单调递增  

    D.在[﹣]单调递减

    难度: 困难查看答案及解析

  8. (2015秋•运城期中)设M是△ABC所在平面上的一点,且++=,D是AC中点,则的值为(  )

    A.   B.   C.1   D.2

    难度: 中等查看答案及解析

  9. (2012•沈河区校级模拟)在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,若,则角A的大小为(  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  10. (2015秋•运城期中)数列{an}满足a1=1,且对于任意的n∈N*都满足an+1=,则数列{anan+1}的前n项和为 (  )

    A.   B.   C.   D.

    难度: 中等查看答案及解析

  11. (2015秋•运城期中)定义在(0,)上的函数f(x),f′(x)是它的导函数,且恒有f(x)>f′(x)tanx成立,则(  )

    A.  

    B.  

    C.  

    D.

    难度: 中等查看答案及解析

  12. (2015•益阳一模)已知函数,若|f(x)|≥ax﹣1恒成立,则a的取值范围是(  )

    A.[﹣2,0]   B.[﹣2,1]   C.[﹣4,0]   D.[﹣4,1]

    难度: 简单查看答案及解析

填空题 共 4 题
  1. (2015秋•运城期中)计算()÷100+=    

    难度: 简单查看答案及解析

  2. (2015秋•运城期中)已知向量=(1,2),=10,|+|=5,则||=    

    难度: 简单查看答案及解析

  3. (2014•东城区模拟)若实数x,y满足,则z=3x+2y的值域是    

    难度: 中等查看答案及解析

  4. (2015秋•运城期中)定义域在R上的奇函数f(x),满足F(x+)=f(﹣x),且在[﹣,0]上是增函数,给出下列关于的判断:

    ①f(x)是周期函数,且周期为2;

    ②f(x)关于点(1,0)对称;

    ③f(x)在[0,1]上是减函数;

    ④f(x)在[]上是增函数;

    ⑤f()=f().

    其中正确的序号是    

    难度: 简单查看答案及解析

解答题 共 6 题
  1. (2015秋•运城期中)已知函数f(x)=Acos(wx+Φ)(A>0,w>0,|Φ|≤)的部分图象如图所示:

    (1)求f(x)的表达式;

    (2)若cosθ=,θ∈(π,2π),求f(2θ+).

    难度: 中等查看答案及解析

  2. (2015秋•运城期中)已知等差数列{an}满足a2+a3+a4=15,a4+a6=18,数列{bn}的前n项和为S,且满足Sn=2bn﹣2.

    (1)求数列{an}和{bn}的通项公式;

    (2)数列{cn}满足cn=,求数列{cn}的n前项和.

    难度: 中等查看答案及解析

  3. (2015秋•运城期中)已知函数f(x)=x2+ax+b(a,b∈R)的值域为[0,+∞),若关于x的不等式f(x)<m的解集为(c,c+2).

    (1)求实数m的值;

    (2)若x>1,y>0,x+y=m,求+的最小值.

    难度: 困难查看答案及解析

  4. (2015秋•运城期中)已知函数f(x)=(log2x﹣2)(log4x﹣).

    (1)当x∈[1,4]时,求该函数的值域;

    (2)若f(x)≤mlog2x对于x∈[4,16]恒成立,求m得取值范围.

    难度: 简单查看答案及解析

  5. (2015秋•运城期中)如图,在等腰△ABC中,∠BAC=120°,AB=,点M在线段BC上.

    (1)若AM=1,求BM的长;

    (2)若点N在线段MC上,且∠MAN=30°,问:当∠BAM取何值时,△AMN的面积最小?并求出面积的最小值.

    难度: 中等查看答案及解析

  6. (2015秋•运城期中)已知函数f(x)=xlnx,g(x)=(﹣x2+ax﹣3)ex(a∈R)

    (1)当a=2时,求y=g(x)在x=1处的切线方程;

    (2)求f(x)在[t,t+1](t>0)上的最小值;

    (3)h(x)=g(x)﹣2exf(x),若h(x)在[,e]有两个不同的零点,求实数a的范围.

    难度: 困难查看答案及解析