（2015秋•运城期中）数列{an}满足a1=1，且对于任意的n∈N*都满足an+1=，则...

（2015秋•运城期中）数列{an}满足a1=1，且对于任意的n∈N*都满足an+1=，则数列{anan+1}的前n项和为 （　 ）

A．　　 B．　　 C．　　 D．

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（2015秋•运城期中）已知等差数列{an}满足a2+a3+a4=15，a4+a6=18，数列{bn}的前n项和为S，且满足Sn=2bn﹣2．

（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；

（2）数列{cn}满足cn=，求数列{cn}的n前项和．

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（2015秋•上海校级期中）对于数列{an}，若an+2﹣an=d（d是与n无关的常数，n∈N*），则称数列{an}叫做“弱等差数列”，已知数列{an}满足：a1=t，a2=s且an+an+1=an+b对于n∈N*恒成立，（其中t，s，a，b都是常数）．

（1）求证：数列{an}是“弱等差数列”，并求出数列{an}的通项公式；

（2）当t=1，s=3时，若数列{an}是等差数列，求出a、b的值，并求出{an}的前n项和Sn；

（3）若s＞t，且数列{an}是单调递增数列，求a的取值范围．

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（2015秋•如皋市月考）已知非零数列{an}满足a1=1，anan+1=an﹣2an+1（n∈N*）．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若关于n的不等式＜m﹣3有解，求整数m的最小值；

（3）在数列中，是否存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s≤6），使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的r、s；若不存在，请说明理由．

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