（2015秋•如皋市月考）已知非零数列{an}满足a1=1，anan+1=an﹣2an+1...

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（2015秋•如皋市月考）已知非零数列{an}满足a1=1，anan+1=an﹣2an+1（n∈N*）．

（1）求证：数列是等比数列；

（2）若关于n的不等式＜m﹣3有解，求整数m的最小值；

（3）在数列中，是否存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s≤6），使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的r、s；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题

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（2015秋•如皋市月考）已知非零数列{an}满足a1=1，anan+1=an﹣2an+1（n∈N*）．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若关于n的不等式＜m﹣3有解，求整数m的最小值；
（3）在数列中，是否存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s≤6），使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的r、s；若不存在，请说明理由．

高三数学解答题困难题查看答案及解析
（2015秋•如皋市月考）已知非零数列{an}满足a1=1，anan+1=an﹣2an+1（n∈N*）．
（1）求证：数列是等比数列；
（2）若关于n的不等式＜m﹣3有解，求整数m的最小值；
（3）在数列中，是否存在首项、第r项、第s项（1＜r＜s≤6），使得这三项依次构成等差数列？若存在，求出所有的r、s；若不存在，请说明理由．

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已知数列，满足a₁=2,2a_n=1+a_na_n+1,b_n=a_n-1, b_n≠0
⑴求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；
⑵令T_n为数列的前n项和，求证:T_n<2

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已知数列{a_n}满足a₁=3，a_na_n-1=2a_n-1-1．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求证：数列是等差数列，并求出{a_n}的通项公式．
（3）若，求{b_n}的前n项和T_n．
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已知数列{a_n}满足a₁=3，a_na_n-1=2a_n-1-1．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求证：数列是等差数列，并求出{a_n}的通项公式．
（3）若，求{b_n}的前n项和T_n．
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已知数列{a_n}满足a₁=3，a_na_n-1=2a_n-1-1．
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求证：数列是等差数列，并求出{a_n}的通项公式．
（3）若，求{b_n}的前n项和T_n．
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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，数列{b_n}的前n项和为S_n，T_n=S_2n-S_n．
（1）求证：数列为等差数列，并求通项b_n；
（2）求证：T_n+1＞T_n；
（3）求证：当n≥2时，．
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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，数列{b_n}的前n项和为S_n，T_n=S_2n-S_n．
（1）求证：数列为等差数列，并求通项b_n；
（2）求证：T_n+1＞T_n；
（3）求证：当n≥2时，．
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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，数列{b_n}的前n项和为S_n，T_n=S_2n-S_n．
（1）求证：数列为等差数列，并求通项b_n；
（2）求证：T_n+1＞T_n；
（3）求证：当n≥2时，．
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已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=2，2a_n=1+a_na_n+1，b_n=a_n-1，数列{b_n}的前n项和为S_n，T_n=S_2n-S_n．
（1）求证：数列为等差数列，并求通项b_n；
（2）求证：T_n+1＞T_n；
（3）求证：当n≥2时，．
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